C=a²-4ab+4b²+b²-2b+1-7=(a-2b)²+(b-1)²-7 > hoặc =-7

dấu = xảy ra khi a-2b=0      

                            b-1=0

<=>a=2;b=1

..................................

Zới mọi \(x,y>0\), áp dụng BĐT AM-GM ta có 

\(x^2+y^2=\frac{2xy\left(x^2+y^2\right)}{2xy}\le\frac{\frac{\left(2xy+x^2+y^2\right)^2}{4}}{2xy}=\frac{\left(x+y\right)^4}{8xy}\)

sử dụng kết quả trên ta thu đc các kết quả sau

\(a^2+c^2\le\frac{\left(a+c\right)^4}{8ac}=\frac{\left(a+c\right)^4bd}{8abcd}\le\frac{\left(a+c\right)^4\left(b+d\right)^2}{32abcd}\)

\(b^2+d^2\le\frac{\left(b+d\right)^4}{8bd}=\frac{\left(b+d\right)^4ac}{8abcd}\le\frac{\left(b+d\right)^4\left(c+a\right)^2}{32abcd}\)

Như zậy ta chỉ còn cần CM đc

\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{cd}+\frac{1}{da}\ge\frac{\left(a+c\right)^2\left(b+d\right)^2\left[\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2\right]}{32abcd}\)

BĐT trên tương đương zới

\(\frac{\left(a+c\right)\left(b+d\right)}{abcd}\ge\frac{\left(a+c\right)^2\left(b+d\right)^2\left[\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2\right]}{32abcd}\)

hay 

\(\left(a+c\right)\left(b+d\right)\left[\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2\right]\le32\)

đến đây bạn lại sử dụng kết quả trên ta có ĐPCM nhá

Dễ thấy đẳng thức xảy ra khi a=b=c=d=1

mình ko chắc nhá

Gọi vận tốc thật của cano là x

Theo đề ra, ta có PT:

4(x+2)=5(x-2)

<=>4x+8=5x-10

<=>4x-5x=-10-8

<=>-x=-18

=>x=18

Vậy vận tốc thực của cano là 18km/h

Lưu ý:v xuôi = v thực + v nước

          v ngược = v thực - v nước

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thanh Trang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

(x-6)(x+1)=2(x+1)

<=> x²+x-6x-6=2x+2

<=> x²-5x-6-2x-2=0

<=> x²-7x-8=0

<=> x²+8x-x-8=0

<=> x(x+8)-(x+8)=0

<=> (x+8)(x-1)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+8=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=1\end{cases}}}\)

S={-8;1}

Tập nghiệm của phương trình (x-6)(x+1)=2(x+1) là: *

1 điểm

A. S={-1; 8}

C. S={1; 8}

B. S={8}

D. S={1; -8}

Bài làm

Ta có: BC = BD + DC

hay 21 = 9 + DC

=> DC = 21 - 9 = 12 ( cm )

Xét tam giác ABC có:

AD là tia phân giác của góc BAC 

Theo tính chất đường phân giác có:

\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)

Hay \(\frac{9}{12}=\frac{6}{x}\)

=> \(x=\frac{12.6}{9}=8\)

Vậy x = 8 ( cm ) 

# Học tốt #

8 nha ban cach lam cua minh cung nhu ban kia

Mặt phẳng là một đối tượng của toán học. Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn.

Để biểu diễn tả mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.

• Để kí hiệu mặt phẳng, ta thường dùng các chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ngoặc "( )".

Ví dụ: mặt phẳng (P) hoặc viết tắt mp(P)..

1+2+3+4+5+.............+998+999+1000

=(1 + 1000) + (2 + 999) + (3 +998) .... 

= 1001.500

= 500500

k cho mk nha

SSH: (1000 - 1 ) : 1 + 1= 1000 (Số hạng)

Tổng: ( 1000 + 1 ).1000 :2 = 500500

Đ/S: 500500