Chứng minh rằng 1+1/2+1/3+...+1/2 mũ 1999 >1000
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.




\(x-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{98.100}\right)=\dfrac{1}{100}\)
\(x-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{100}\)
\(x-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{100}\)
\(x=\dfrac{51}{200}\)

\(x^2-\dfrac{10}{3}=\dfrac{17}{3}\)
\(x^2=\dfrac{17}{3}+\dfrac{10}{3}=\dfrac{27}{3}=9\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)


a) \(2xy-x+y=3\)
\(4xy-2x+2y=6\)
\(2x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=5\)
\(\left(2x+1\right)\left(2y-1\right)=5\)
Vì x,y nguyên
\(\Rightarrow\left(2x+1;2y-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Tự xét các t/h nha
b) \(5\left(x+y\right)+2=3xy\)
\(3xy-5x-5y=2\)
\(x\left(3y-5\right)-5y=2\)
\(3x\left(3y-5\right)-15y=6\)
\(3x\left(3y-5\right)-5\left(3y-5\right)=31\)
\(\left(3x-5\right)\left(3y-5\right)=31\)
Vì x,y nguyên
\(\Rightarrow\left(3x-5;3y-5\right)\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
Tự xét các t/h nha