ai giải giúp với ạ

đag cần gấp ạ

M = -x² - 8x + 5 

= -( x² + 8x + 16 ) + 21

= -( x + 4 )² + 21 ≤ 21 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = -4

Vậy MaxM = 21

\(M=-x^2-8x\)\(+5\)

\(=-x^2-8x-16+21\)

\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21\)

Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow M=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy GTLN của M = 21 khi x = - 4

Ta có x³ - x + 5 = 0

=> x(x² - 1) + 5 = 0

=> x(x² - x + x  - 1) = -5

=> x[x(x - 1) + (x - 1)] = -5

=> x(x - 1)(x + 1) = -5

=> (x - 1)x(x + 1) = -5

Nhận thấy nếu x nguyên => (x - 1)x(x + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp

mà -5 không là tích 3 số nguyên liên tiếp

=> P(x) không có nghiệm nguyên

Giải thích các bước giải:

 ta có : P(x)= x3x3 −x+5 = 0

=>x3x3 - x = - 5 

=>x . x . x - x = - 5

=>(x . x - 1x) x = -5 

=> x ( x - 1 ) . x = -5

=> x ( x - 1 ) = -5

=> {x=−5x−1=−5{x=−5x−1=−5

=> {x=−5x=−4{x=−5x=−4

Vậy đa thức P(x)=x^3−x+5 không có nghiệm nguyên dương mà có 2 nghiệm x = -5 và x = -4 là nghiệm nguyên âm 

please help me I need your guy help

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.