Đặt x = ?

Ta có:

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 2967

x + 1 + x + 2 + x + 3 = 2967

3 × x + 6 = 2967

3 × x = 2967 - 6

3 × x = 2961

x = 2961 : 3

x = 987

Vậy ? = 987

Nhanh lên với ạ mình đang cần gấp lắm ý ạ!!

Để `2x(3y-2)+(3y-2)=-55` \(\in Z\)

`=>(3y-2)(2x+1)=-55`

\(\Rightarrow3y-2;2x+1\inƯ\left(-55\right)\\ \Rightarrow3y-2;2x+1\in\left\{\pm55;\pm11;\pm5;\pm1\right\}\)

Mà : \(3y-2\in\left\{55;1;-11;-5\right\}\)

\(2x+1\in\left\{11;5;-1;-55\right\}\)

Ta có :

`3y-2=55=> y=19`

`3y-2=1=>y=1`

`3y-2=-11=>y=3`

`3y-2=-5=>y=-1`

Và 

`2x+1=11=>x=5`

`2x+1=5=>x=2`

`2x+1=-1=>x=-1`

`2x+1=-55=>x=-28`

Vậy ....

ĐKXĐ: \(2\le x\le4\)

\(\left(\sqrt{x-2}-1\right)+\left(1-\sqrt{4-x}\right)=2x^2-5x-3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\dfrac{x-3}{1+\sqrt{4-x}}=\left(x-3\right)\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Rightarrow x=3\\\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}=2x+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1), ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}< \dfrac{1}{0+1}+\dfrac{1}{1+0}=2\)

Do \(x\ge2\Rightarrow2x+1\ge5\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}< 2x+1\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=3\)

\(x=3\)

0,12 x 145 x 3 + 4 x 63 x 0,9 + 0,6 x 225 x 0,6

= (0,12 x 3) x 145 + (4 x 0,9) x 63 + (0,6 x 0,6) x 225

= 0,36 x 145 + 3,6 x 63 + 0,36 x 225

= 0,36 x 145 + 0,36 x 63 x 10 + 0,36 x 225

= 0,36 x 145 + 0,36 x 630 + 0,36 x 225

= 0,36 x (145 + 630 + 225)

= 0,36 x 1000

= 360

0,12 x 145 x 3 + 4 x 63 x 0,9 + 225 x 0,6

= = (0,12 x 3) x 145 + (4 x 0,9) x 63 + (0,6 x 0,6) x 225

= 0,36 x 145 + 3,6 x 63 + 0,36 x 225

= 0,36 x 145 + 0,36 x 63 x 10 + 0,36 x 225

= 0,36 x 145 + 0,36 x 630 + 0,36 x 225

= 0,36 x (145 + 630 + 225)

= 0,36 x 1000

= 360

Tháng 8 có \(31\) ngày.

Hàng tuần trụ sở của ủy ban đóng của ngày thứ bảy và chủ nhật, ta có:

Vậy nếu ngày 1 tháng 8 là thứ bảy thì các ngày thứ bảy tiếp theo của tháng 8 đó là:

1 tháng 8 ; 8 tháng 8 ; 15 tháng 8 ; 22 tháng 8 ; 29 tháng 8.

Vậy có tất cả 5 ngày thứ bảy.

(Cứ bảy ngày từ thứ bảy tuần trước cho đến thứ bảy tuần này thì ta cộng với 7 sẽ tìm ra được ngày thứ bảy tiếp theo của tháng 8 đó)

Nếu 1 tháng 8 là thứ bảy thì tiếp theo là ngày 2 tháng 8 là chủ nhật.

Vậy nếu ngày 2 tháng 8 là chủ nhật thì các ngày chủ nhật tiếp theo của tháng 8 đó là:

2 tháng 8 ; 9 tháng 8 ; 16 tháng 8 ; 23 tháng 8 ; 30 tháng 8.

Vậy có tất cả 5 ngày chủ nhật.

(Cứ bảy ngày từ chủ nhật tuần trước đến chủ nhật tuần này thì ta cộng với 7 ta sẽ tìm được ngày chủ nhật tiếp theo của tháng 8 đó)

Vậy có tất cả số ngày trong tháng 8 đó mà trụ sở của ủy ban đó mở cửa là:

\(31-\left(5+5\right)=21\left(ngày\right)\)

Mà mỗi ngày trụ sở ủy ban đó làm việc 8 giờ.

Vậy suy ra trong tháng 8 đó trụ sở ủy ban mở cửa làm việc số giờ là:

\(21\times8=168\left(giờ\right)\)

Vậy trong tháng 8 đó trụ sở uy ban đó mở cửa 168 giờ.

Đáp số: 168 giờ.

Do cách làm của bài giài hoặc do mình làm dài ra, bạn thông cảm nhé.

Một người thợ sẽ xây xong một bức tường đó trong:

\(9\times4=36\left(ngày\right)\)

Sáu người thợ sẽ xây xong một bức tường đó trong:

\(36:6=6\left(ngày\right)\)

Đáp số: \(6\) \(ngày\)

Muốn biết bốn người thợ đó xây xong bức tường trong bao nhiêu ngày thì phải có số liệu chứ bạn. Bạn bổ sung đề nhé.

a.

FN là tiếp tuyến tại N \(\Rightarrow\widehat{FNO}=90^0\)

\(\Rightarrow\) 2 điểm P và N cùng nhìn OF dưới 1 góc vuông nên tứ giác ONFP nội tiếp đường tròn đường kính ON

b.

Trong tam giác MQF, do \(PQ\perp ME\) và \(MN\perp FQ\Rightarrow O\) là trực tâm

\(\Rightarrow FO\perp MQ\) tại D

Hai điểm D và N cùng nhìn MF dưới 1 góc vuông

\(\Rightarrow DNFM\) nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{FDN}=\widehat{FMN}\) (cùng chắn FN) (1)

Hai điểm D và P cùng nhìn OM dưới 1 góc vuông

\(\Rightarrow MDOP\) nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{FMN}=\widehat{FDP}\) (cùng chắn OP) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{FDP}=\widehat{FDN}\)

\(\Rightarrow DF\) là phân giác của \(\widehat{PDN}\)

c.

Do MN là đường kính và E thuộc đường tròn \(\Rightarrow\widehat{MEN}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow\widehat{MEN}=90^0\Rightarrow NE\perp ME\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MNF với đường cao NE:

\(MN^2=ME.MF\Rightarrow\left(2R\right)^2=ME.MF\)

\(\Rightarrow ME.MF=4R^2\)

Từ đó áp dụng BĐT Cô-si ta có:

\(MF+2ME\ge2\sqrt{MF.2ME}=2\sqrt{8R^2}=4R\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(MF=2ME\Rightarrow E\) là trung điểm MF

\(\Rightarrow NE\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow NE=\dfrac{1}{2}MF=ME\)

\(\Rightarrow E\) là điểm chính giữa cung MN

A = {\(x\) \(\in\) Z/\(x\) ⋮ 3; -12 ≤ \(x\) < 120}

Ta có: \(x\) \(⋮\) 3

 ⇒ \(x\) \(\in\) B(3) = {...-15; -12; -9; -6; - 3; 0; 3; 6; 9; 12...;117; 120;...}

Vì -12 ≤ \(x\) < 120

⇒ \(x\) \(\in\) {-12;-9; -6; -3;  0; 3; 6; 9; 12;...; 117}

Tình tổng các phần tử có trong tập A

   A = -12 + (-9) + (-6) + (-3) + .....+ 117

Xét dãy số -12; -9; -6; -3; 0; 3;..; 117 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 0 = 3 

Dãy số trên có số số hạng là: [117 -  (-12) ] : 3 + 1  = 44

Tổng của tất cả các phần tử có trong tập A là

        A = [117 + (-12)] x 44 : 2 = 2310

Kết luận: A = {-12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9;...;117}

              A có 44 phần tử

             Tổng các phần tử có trong A là 2310