\(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|=0\)

Ta có : \(\left(2x-1\right)^{2008}\ge0\forall x\)

\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\forall y\)

\(\left|x+y-z\right|\ge0\forall x;y;z\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|\ge0\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(2x-1\right)^{2008}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\Leftrightarrow y=\frac{2}{5}\)

Thay x ; y vào \(\left|x+y-z\right|=0\Leftrightarrow\left|\frac{1}{2}+\frac{2}{5}-z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{9}{10}-z\right|=0\Leftrightarrow z=\frac{9}{10}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{2}{5};z=\frac{9}{10}\)

Ta có :\(C+A=B\Rightarrow C=B-A\)

hay \(C=5x^2.y.2xy^2-2xy-5x^2y+xy=10x^3y^3-5x^2y-xy\)

Vậy \(C=10x^3y^3-5x^2y-xy\)

\(M=x^4+x^3y-2x^3+x^3y+x^2y^2-2x^2y-x^2-xy+2x+3\)

\(=x^3\left(x+y-2\right)+x^2y\left(x+y-2\right)-x\left(x+y-2\right)+3\)

Thay \(x+y-2=0\)ta được : 

\(=0+0-0+3=3\)

Vậy M nhận giá trị là 3

Ta có:
2a = 3b => a = 1,5b
=> 3a = 4,5b
5b = 7c => c = (5/7).b
=> 5c = (25/7).b
Mặt khác: 3a + 5c - 7b = 30 (1)
Thay vào (1) ta có: 4,5b + (25/7).b - 7b = 30
=>(15/14).b = 30
=> b = 28
=> a = 28.1,5 = 42
c = 28.5/7 = 20
Vậy a = 42 ; b = 28 ; c = 20

Ta có : \(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)(1) 

\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)(2) 

Từ (1) ; (2) suy ra :  \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=\frac{3a-5c-7b}{63-70-70}=\frac{30}{-77}=-\frac{30}{77}\)