a) \(2^x.4=128\Rightarrow2^x=32=2^5\Rightarrow x=5\)

b) \(x^{17}=x\Rightarrow x^{17}-x=0\Rightarrow x\left(x^{16}-1\right)=0\Rightarrow x=0\) hay \(x=1\)

c) \(\left(2x-2\right)^3=8\Rightarrow\left(2x-2\right)^3=2^3\Rightarrow2x-2=2\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

d) \(\left(x-6\right)^3=\left(x-6\right)^2\Rightarrow\left(x-6\right)^3-\left(x-6\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-6\right)^2\left(x-6-1\right)=0\Rightarrow\Rightarrow\left(x-6\right)^2\left(x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow x-6=0\) hay \(x-7=0\Rightarrow x=6\) hay \(x=7\)

e) \(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=32.25+200\)

\(\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=1000=10^3\Rightarrow7x-11=10\Rightarrow7x=21\Rightarrow x=3\)

f) \(3+2^{x-1}=24-\left[4^2-\left(2^2-1\right)\right]\Rightarrow2^{x-1}=24-\left[16-3\right]-3\)

\(\Rightarrow2^{x-1}=24-13-3\Rightarrow2^{x-1}=8=2^3\Rightarrow2x-1=3\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

Cảm ơn bạn Nguyễn Đức Trí rất nhìu nha!

a, 4⁸.8⁴

= (2²)⁸.(2³)⁴

= 2¹⁶.2¹²

= 2²⁸

b, 4¹⁵.5¹⁵

= (4.5)¹⁵

= 20¹⁵

c, 2¹⁰.15 + 2¹⁰.85

= 2¹⁰.(15 + 85)

= 2¹⁰.100

=2¹⁰.(2.5)²

= 2¹².5²

d, 3³.9²

= 3³ . (3²)²

= 3³.3⁴

= 3⁷

e, 5¹².7 - 5¹¹.10

= 5¹¹.(5.7 - 10)

= 5¹¹.25

=5¹¹.5²

=5¹³

f, \(x^1\).\(x^2\).\(x^3\)....\(x^{100}\)

= \(x^{1+2+3+...+100}\)

= \(x^{\left(1+100\right).100:2}\)

= \(x^{5050}\)

❤Em cảm ơn cô Nguyễn Thương hoài rất nhiều a!❤

9^{10 =} (3²)¹⁰ = 3²⁰

\(x^{2k}\) = (\(x^k\))² ≥ 0 \(\forall\) \(x\)

Không, không phải x mũ chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Khi x là một số thực và mũ chẵn, thì x mũ chẵn sẽ luôn không âm (lớn hơn hoặc bằng 0). Tuy nhiên, nếu x là một số phức, thì x mũ chẵn có thể nhận giá trị âm.

\(\left(12\cdot15-x\right)\cdot\dfrac{1}{4}=120\cdot\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left(180-x\right)\cdot\dfrac{1}{4}=30\)

\(\Rightarrow180-x=30:\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow180-x=120\)

\(\Rightarrow x=180-120\)

\(\Rightarrow x=60\)

\(3\cdot x+1^2=100\)

\(\Rightarrow3\cdot x+1=100\)

\(\Rightarrow3\cdot x=100-1\)

\(\Rightarrow3\cdot x=99\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{99}{3}\)

\(\Rightarrow x=33\)

Gọi số chính phương là a² ( a ϵ N* )

Ta có n² + 2026 = a²

Vì 2025 < 2026 < 2116 ⇒ 45² < 2026 < 46²

Suy ra 2026 không phải số chính phương 

Vậy không có giá trị tự nhiên nào của n thỏa mãn n² + 2026 là số chính phương

Đặt \(n^2+2026=a^2\left(a\in Z\right)\)

\(\Rightarrow n^2-a^2=2026\)

\(\Rightarrow\left(n-a\right)\left(n+a\right)=2026\left(1\right)\)

Ngoài ra ta có :

\(\left(n+a\right)+\left(n-a\right)=2n⋮2\)

\(\Rightarrow n+a⋮2;n-a⋮2\)

\(\Rightarrow\left(n+a\right)\left(n-a\right)⋮4\)

mà 2026 không chia hết cho 4

⇒ (1) không thỏa

⇒ Không có n nào để \(n^2+2026\) là số chính phương

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`-4/5 - 1/2 = -x`

`=> -8/10 - 5/10 = -x`

`=> -13/10 = -x`

`=> x = 13/10 = 1,3`

Vậy, `x = 1,3.`

\(-\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}=-x\)

\(-\dfrac{13}{10}=-x\)

\(x=\dfrac{13}{10}\)

Vậy \(x=\dfrac{13}{10}\)

a) \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}\)

\(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+\dfrac{1}{9.10}+\dfrac{1}{143}\)

\(A=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)+\dfrac{1}{143}\)

\(A=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{100}\right)+\dfrac{1}{143}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{99}{100}+\dfrac{1}{143}=\dfrac{99}{200}+\dfrac{1}{143}=\dfrac{99.143+200.1}{200.143}=\dfrac{14157+200}{28600}=\dfrac{14357}{28600}\)

b) \(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+99\right)=14950\)

\(\Rightarrow x+x+...+x+\left(1+2+...+99\right)=14950\)

\(\Rightarrow100x+\left(\left(99+1\right):2\right).99:2=14950\)

\(\Rightarrow100x+2475=14950\Rightarrow100x=12475\Rightarrow x=\dfrac{12475}{100}=\dfrac{499}{4}\)

\(\left(48.0,75-240:10\right)-\left(16.0,5-36:9\right)\)

\(=\left(48.\dfrac{3}{4}-24\right)-\left(16.\dfrac{1}{2}-4\right)=\left(36-24\right)-\left(8-4\right)=12-4=8\)

(36 - 24) - ( 8 - 4)
= 12 - 4
= 8