Chia đa thức \(x^3+3x^2+3\)cho đa thức \(x^3+12\)bằng 3-4 cách .
p/s : nếu 2 cách trở xuống thì đừng vào làm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy \(VP\ge0\)\(\Rightarrow5x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Với \(x\ge0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+4>0\\2x+3>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x+4\right|=x+4\\\left|2x+3\right|=2x+3\end{cases}}\)
Suy ra phương trình trở thành: \(x+4+2x+3=5x\)\(\Leftrightarrow3x+7=5x\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}>0\)
Vậy \(x=\frac{7}{2}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=ax^5+5x^4-9\\g\left(x\right)=x-1\end{cases}}\)
Ta có : f(x) bậc 5, g(x) bậc 1
=> Thương bậc 4
Lại có f(x) có hệ số cao nhất là a
Nên đặt thương là h(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + 9
Khi đó : f(x) chia hết cho g(x)
⇔ f(x) = g(x).h(x)
⇔ ax5 + 5x4 - 9 = ( x - 1 )( ax4 + bx3 + cx2 + dx + 9 )
⇔ ax5 + 5x4 - 9 = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + 9x - ax4 - bx3 - cx2 - dx - 9
⇔ ax5 + 5x4 - 9 = ax5 + ( b - a )x4 + ( c - b )x3 + ( d - c )x2 + ( 9 - d )x - 9
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}a=a\\b-a=5\\c-b=0\end{cases}};\hept{\begin{cases}d-c=0\\9-d=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=c=d=9\\a=4\end{cases}}\)
Vậy a = 4
Tao tính làm = Bézoute cho nhanh nhưng không biết cách diễn đạt --
\(\left(2x+5\right)\left(2x-7\right)-\left(2x-3\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+10x-14x-35\right)-\left(4x^2-12x+9\right)=36\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x-35\right)-\left(4x^2-12x+9\right)=36\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x-35-4x^2+12x-9=36\)
\(\Leftrightarrow8x-44=36\)
\(\Leftrightarrow8x=80\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
Vậy \(x=10\)
A=(x4−2x3−3x2)−(2x3−4x2−6x)−(3x2−6x−9)
=x2(x2−2x−3)−2x(x2−2x−3)−3(x2−2x−3)
=(x2−2x−3)(x2−2x−3)
=(x2−2x−3)2
⇒ A là SCP với mọi x nguyên
chúc học tốt!
\(a^3+b^3+3\left(a^2+b^2\right)+4\left(a+b\right)+4=0\)
<=> \(\left(a+1\right)^3+\left(b+1\right)^3+\left(a+1\right)+\left(b+1\right)=0\)
<=> \(\left(a+1+b+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2-\left(a+1\right)\left(b+1\right)+1\right]=0\)
<=> \(a+b+2=0\)
<=> a + b = - 2
Khi đó: 2020 (a +b ) = 2020. ( -2) = -4040
Một con gà có \(2\)chân, một con thỏ có \(4\)chân.
Gọi số gà là \(x\)(con) \(x\inℕ^∗\).
Khi đó số thỏ là: \(2x\)(con).
Ta có phương trình:
\(2x+4.2x=210\)
\(\Leftrightarrow x=21\)(thỏa mãn)
Vậy có \(2.21=42\)con thỏ.
sửa các đa thức theo thứ tự là x^2 - 6x + 8 ; x - 2