tỉ muội còn nhớ mon ko.mon ăn kiêng sau vài tháng đã biến thành hotboy lun...>_<

có nên tin ko hả mon

a) \(VT=1+tan^2a=1+\frac{sin^2a}{cos^2a}\)

\(=\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}=VP\)(Đồng thời áp dụng định lý Py - ta - go)

b) \(VT=1+cot^2a=1+\frac{cos^2a}{sin^2a}\)

\(=\frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=\frac{1}{sin^2a}=VP\)(Đồng thời áp dụng định lý Py - ta - go)

Vẽ tam giấc ABC có tan a = AC/AB (1)
  suy ra    sin a = AC/BC
                cos a = AB/BC 
suy ra sin a/cos a = AC/BC : AB/BC = AC/AB (2)
Từ 1 và 2 suy ra tan a = sin a / cos a

a) Vẽ \(\Delta ABC\)vuông tại A 

Lúc đó \(sina=\frac{AB}{BC}\)

\(sina=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{sina}{cosa}=\frac{\frac{AB}{BC}}{\frac{AC}{BC}}=\frac{AB}{AC}=tana\left(đpcm\right)\)

b) \(sina=\frac{AB}{BC}\); \(cosa=\frac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{cosa}{sina}=\frac{\frac{AC}{BC}}{\frac{AB}{BC}}=\frac{AC}{AB}=cota\left(đpcm\right)\)

Vẽ \(\Delta ABC\)vuông tại A 

Lúc đó: \(sina=\frac{AB}{BC}\Rightarrow sin^2a=\frac{AB^2}{BC^2}\)

\(cosa=\frac{AC}{BC}\Rightarrow cos^2a=\frac{AC^2}{BC^2}\)

\(\Rightarrow sin^2a+cos^2=\frac{AB^2+AC^2}{BC^2}=1\)(Áp dụng định lý Py - ta - go)

Vẽ \(\Delta ABC\)vuông tại A

Lúc đó \(tana=\frac{AC}{AB}\)

\(cota=\frac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow tana.cota=\frac{AC}{AB}.\frac{AB}{AC}=1\left(đpcm\right)\)

1+1=2

và ko rảnh để chạy bộ chung

sud kênh M.ichibi ủng hộ mik

\(N^2\le2\left(20x^2+11y^2\right)=4016\)\(\Leftrightarrow\)\(-4\sqrt{251}\le N\le4\sqrt{251}\)

\(\hept{\begin{cases}N_{min}=-4\sqrt{251}\left(x=-\sqrt{\frac{251}{5}};y=-\sqrt{\frac{1004}{11}}\right)\\N_{max}=4\sqrt{251}\left(x=\sqrt{\frac{251}{5}};y=\sqrt{\frac{1004}{11}}\right)\end{cases}}\)