tớ nghĩ là x = 0

Tớ ko biết lên google mà tìm

Aheeeeeeeee

Thông minh ko

Dễ thấy \(x+y=10;xy=1\)

Ta có: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=10^2-2.1=98\)

Từ đó \(A=5\left(x^2+y^2\right)+6xy=5.98+6.1=496\)

P/s: Em mới học dạng này nên ko chắc đâu ak.

Gọi a là gtnn của biểu thức trên 

\(\Rightarrow a=\frac{x+3}{1+\sqrt{x}}\Rightarrow a\left(1+\sqrt{x}\right)=x+3\)

\(\Rightarrow x-a\sqrt{x}+3-a=0\)(*)

\(\Rightarrow\Delta=a^2+4a-12\)

để phương trình (*) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow a^2+4a-12\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)^2-16\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a\le-6\\a\ge2\end{cases}}\)

mà \(a=\frac{x+3}{1+\sqrt{x}}\ge0\)\(\Rightarrow a\ge2\)

Vậy gtnn của \(\frac{x+3}{1+\sqrt{x}}\)là 2. Dấu = xảy ra khi x=1

Bạn ơi mk mới học đâu năm lớp 9 thôi nên k biết \(\Delta\) là j ạ

\(pt\Leftrightarrow x^3-x^2-\sqrt{x^3-x^2}-2=0\)

Đặt \(t=\sqrt{x^3-x^2}\left(t\ge0\right)\)

\(\Rightarrow t^2-t-2=0\)

\(\Rightarrow\left(t+1\right)\left(t-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\left(l\right)\\t=2\left(tm\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^3-x^2=4\Rightarrow x^3-x^2-4=0\Rightarrow x=2\)

a.\(DK:x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{x-1}-x\right)-\left(x^3-2x^2\right)-\left(x^2-2x\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-2\right)}{\sqrt{x-1}+1}-x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x}{\sqrt{x-1}+1}-x^2-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\frac{x}{\sqrt{x-1}+1}-x^2-x-1=0\end{cases}}\)

Xet PT thu (2) ta co:

\(\frac{x-x^2\sqrt{x-1}-x^2-x\sqrt{x-1}-x-\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{x-1}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(\sqrt{x-1}+1\right)+\sqrt{x-1}\left(x+1\right)+1=0\)

Vi ve trai lon hon khong nen PT thu 2 vo nghiem

Vay nghiem cua PT la \(x=2\)

\(\sqrt{\frac{\left(a+bc\right)\left(b+ac\right)}{c+ab}}=\sqrt{\frac{\left(a^2+ab+ac+bc\right)\left(b^2+bc+ba+ac\right)}{c^2+ca+cb+ab}}=\sqrt{\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+a\right)\left(b+c\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}=a+b\left(a,b,c>0;a+b+c=1\right)\)

Bạn làm tương tự nha

\(\Rightarrow P=a+b+c+a+b+c=2\left(a+b+c\right)=2\)