giải phương trình:
\(\sqrt[3]{x^2-1}+\sqrt{3x^3-2}+2=3x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
QA
0
NM
0
5 tháng 10 2019
\(A=\frac{\sqrt{2\left(x+1\right)}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2\left(y+1\right)}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2\left(z+1\right)}}{\sqrt{2}}\le\frac{x+y+z+9}{2\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
QT
0
\(DK:x\ge\sqrt[3]{\frac{2}{3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^2-1}+\left(\sqrt{3x^3-2}-1\right)+\left(3-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}}+\frac{3\left(x^3-1\right)}{\sqrt{3x^3-2}+1}-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x+1}{\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}}+\frac{3x^2+3x-3\sqrt{3x^3-2}}{\sqrt{3x^3-2}+1}\right)=0\)
Vi PT trong cai ngoac thu 2 >0
\(\Rightarrow x=1\left(n\right)\)
Vay nghiem cua PT la \(x=1\)