Bài 2 :  Đề thiếu ! Nếu tìm n thì đến đây là không làm được nữa nha bạn !

\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)\) \(⋮\text{ }30\)

khi \(\orbr{\begin{cases}n\text{ }⋮\text{ }30\\n^4-1\text{ }⋮\text{ }30\end{cases}}\)

Thầy ra đề có nhiêu đó thôi, bài đó mình tính ra được n (n - 1)(n + 1)(n² + 1) thì bí rồi

Bài 2:

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)

\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)

\(AH^2=25.64\)

\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)

Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)

\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)

\(58^o+\widehat{C}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)

\(\widehat{C}\approx32^o\)

\(\sqrt{x+2021}+\sqrt{x-1}=44\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+2021}=44-\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow x+2021=1936-88\sqrt{x-1}+x-1\)

\(\Rightarrow88\sqrt{x-1}=-86\)

\(\Rightarrow7744x-7744=7396\)

\(\Rightarrow7744x=15140\Rightarrow x=...\)

 ĐKXĐ:....

\(\sqrt{4-\sqrt{1-x}}=\sqrt{2-x}\)

\(\Rightarrow4-\sqrt{1-x}=2-x\)

\(\Rightarrow\sqrt{1-x}=2+x\)

\(\Rightarrow1-x=4+4x+x^2\)

\(\Rightarrow1-x-4-4-x^2=0\)

\(\Rightarrow x^2+x+7=0\)

Đến đây dễ rồi làm nốt nha bạn !

 ĐKXĐ:....

\sqrt{4-\sqrt{1-x}}=\sqrt{2-x}4−1−x​​=2−x​

\Rightarrow4-\sqrt{1-x}=2-x⇒4−1−x​=2−x

\Rightarrow\sqrt{1-x}=2+x⇒1−x​=2+x

\Rightarrow1-x=4+4x+x^2⇒1−x=4+4x+x2

\Rightarrow1-x-4-4-x^2=0⇒1−x−4−4−x2=0

\Rightarrow x^2+x+7=0⇒x2+x+7=0

Đến đây dễ rồi làm nốt nha bạn !

\(DK:x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x-2}-1\right)+\left(\sqrt{x+1}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\left(\sqrt[3]{x-2}\right)^2+\sqrt[3]{x-2}+1}+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\frac{1}{\left(\sqrt[3]{x-2}\right)+\sqrt[3]{x-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}\right]=0\)

Vi \(\frac{1}{\left(\sqrt[3]{x-2}\right)^2+\sqrt[3]{x-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}>0\)

\(\Rightarrow x=3\left(n\right)\)

Vay PT co nhiem la \(x=3\)