1. Chứng tỏ hai đường thẳng y = x√3-2019 (d_¹) và y = 1 + x√3 (d₂) song song với nhau.

2. Tìm m để đường thẳng y = (3-m)x+m2-1 (m≠3) đi qua gốc tọa độ.

Giải phương trình: 

a) x\(\sqrt{\frac{1}{x}}\)-2x\(\sqrt[3]{x}\)=20

b) \(\sqrt{x^3+8}\)=2x²-6x+4

Cho \(\alpha< 45\)độ. CMR: \(2\sin^2\alpha=1-\cos2\alpha\)

Cho tam giác C vuông tại A, AC=4cm, AB+BC=8cm. Tính tan\(\frac{B}{2}\)

Cho nửa đường tròn tâm đường kính AB , ve tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Trên AX lấy E ( E khác A , EA < R). Trên nửa đường tròn lấy M sao cho ME = EA , đường thẳng EM cắt By tại F

a) CM: EF tiếp tuyến đường tròn

b) CM : tam giác EOF vuông

c) CM: AM . OE + BM . OF = AB . EF

đ) Tìm vị trí của điểm E trên AX sao cho diện tích AMB = 3/ 4dien tich EOF

Cho tam giác ABC (AB>AC) ngoại tiếp đường tròn (O;R) . Đường tròn (O;R) tiếp xúc với các cạnh BC,AB,AC lần lượt ở D,N,M . Kẻ đường kinh DI của đường tròn(O;R) .Qua I kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O;R) cắt AB,AC tại E và F 

a) Tính chu vi của tam giác AEF . Biết AB=4cm , AC=5,5cm , BC=4.5cm 

b) Gọi P là trung điểm BC , Q là giao điểm của AI và BC . Chứng minh CQ=BD

Cho 2 đường tròn O và O phẩy cắt nhau tại 2 điểm A,B phân biệt.Đường thẳng 0A cắt đường tròn tâm O,đường tròn O phẩy lần lượt tại điểm thứ 2 mà C và D.Đường thẳng O phẩy,A cắt đường tròn tâm O và đường tròn O phẩy lần lượt tại điểm thứ 2 là E,F.
a) CM: 3 đường thẳng AB,CE,DF đồng quy tại 1 điểm I
b) CM tứ giác BEIF nội tiếp
Mình đang cần gấp!!

Cho a,b,c là các số thuộc đoạn [1;2].Chứng minh rằng:(a+b+c)(1a+1b+1c)≤10

Giải phương trình:

\(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}=x-\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2}\)