There are many things we should do to manage our time effectively. Firstly, it's important to prioritize tasks by their urgency and importance. This helps in focusing on what truly matters and prevents wasting time on less significant activities. Secondly, creating a schedule or to-do list can provide a clear roadmap for the day, ensuring that each task is allocated the appropriate amount of time. Thirdly, breaking larger tasks into smaller, manageable chunks can make them feel less daunting and more achievable. Lastly, learning to say no to non-essential commitments helps in avoiding overloading our schedule and preserving time for essential activities and relaxation.

Bạn nên ghi hẳn đề ra để mọi người hỗ trợ nhanh hơn nhé.

Ta có: \(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow AC=AB\cdot\dfrac{3}{4}=12\cdot\dfrac{3}{4}=9\) (cm)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=12^2+9^2=225\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\) (cm) (vì BC>0)

Khi đó: \(\tan B=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{B}\approx37^{\circ}\)

\(x^2-x\left(m+2\right)+2m=0\)

De pt co 2 nghiem phan biet khi delta > 0 

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4.2m=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Ma (m-2)^2 >= 0 voi moi x 

=> m - 2 \(\ne0\Rightarrow m\ne2\)

\(x^2-2x-mx+2m=0\)

\(x^2-\left(2+m\right)x+2m=0\)

\(\Delta=\left[-\left(2+m\right)\right]^2-4.1.2m\)

\(=4+4m+m^2-8m\)

\(=m^2-4m+4\)

\(=\left(m-2\right)^2\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\left(m-2\right)^2>0\)

\(m-2\ne0\)

\(m\ne2\)

Vậy \(m\ne2\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

                            Giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là: \(x\) (m); \(x\) > 0

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: \(x\) x 2 = 2\(x\) (m)

Chiều dài của cái ao là: 2\(x\) - 1 x 2  = 2\(x\) - 2 (m)

Chiều rộng của cái ao là: \(x\) - 1 x 2 = \(x\) - 2 (m)

Diện tích của cái ao là: (2\(x\) - 2) x (\(x\) - 2)

Theo bài ra ta có phương trình:

  (2\(x\) - 2) x (\(x-2\)) = 60

   2\(x^2\) - 4\(x\) - 2\(x\) + 4 = 60

   2\(x^2\) - (4\(x\) + 2\(x\)) + 4 = 60

  2\(x^2\) - 6\(x\) + 4 - 60  = 0

   2\(x^2\) - 6\(x\) - 56 = 0 

   \(\Delta^,\) = 3²  - (- 56)x 2 = 121 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm lần lượt là:

   \(x_1\) = (3 + \(\sqrt{121}\)) : 2 = 7

   \(x_2\) = (3 - \(\sqrt{121}\)): 2 = - 4 < 0 (loại)

Vậy \(x\) = 7

Chiều rộng của mảnh đất là: 7m

Chiều dài của mảnh đất là: 7 x 2 = 14 (m)

Kết luận các kích thước của mảnh đất là chiều rộng 7m; chiều dài 14m

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề và hỗ trợ bạn nhanh hơn nhé.

a, Với \(x\ge0;x\ne1\):

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

\(=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right].\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2-\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}=\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)=\sqrt{x}-x\)

b, Thay \(x=7-4\sqrt{3}\) vào P, ta được:

\(P=\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\left(7-4\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.2+2^2}+4\sqrt{3}-7\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+4\sqrt{3}-7\)

\(=\left|\sqrt{3}-2\right|+4\sqrt{3}-7\)

\(=2-\sqrt{3}+4\sqrt{3}-7\) (vì \(\sqrt{3}< 2\))

\(=-5+3\sqrt{3}\)

$Toru$

a) \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\left(x\ge0,x\ne1\right)\\ =\left[\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right].\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\\ \)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-\left(x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2}\\ =\left[x-\sqrt{x}-2-\left(x+\sqrt{x}-2\right)\right].\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\\ \)

\(=-2\sqrt{x}.\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\\ =-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=-x+\sqrt{x}\)

b) \(x=7-4\sqrt{3}\left(TMDK\right)\)

\(\sqrt{x}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=\left|2-\sqrt{3}\right|=2-\sqrt{3}\)

Thay vào biểu thức P, ta được:

\(P=-\left(7-4\sqrt{3}\right)+2-\sqrt{3}=-5+3\sqrt{3}\)

Phương trình không có dấu = thì sao giải đc bạn ? 

Đề sai kìa