cho tam giác ABC (Â<60độ) trên một nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Ax sao cho CÂx=ÂCB. gọi E là điểm đối xứng với C qua Ax. nối BE cắt Ax tại D. các đường thẳng CD và CE cắt AB lần lượt tại I và K

a. chứng minh ACDE là hình thoi

b. chứng minh AK.BA=BK.AI

c. gọi d là đường thẳng đi qua A không cắt BC. Xác đinh vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nhất

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại , đường phân giác AD. Tính độ dài AB,AC biết DB=15cm, DC=20cm.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (\(\widehat{A}< \widehat{B}\)). Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng:

a) AB.AE=AC.AH

b) BC.AK=AC.HC

c) AB.AE+AD.AK=AC\(^2\)

Bài 3: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại D và E. Gọi G là một điểm trên cạnh BC. Tính diện tích tứ giác ADGE nếu biết diện tích tam giác ABC=16\(cm^2\), diện tích tam giác ADE=9\(cm^2\)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại , đường phân giác AD. Tính độ dài AB,AC biết DB=15cm, DC=20cm.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (\(\widehat{A}< \widehat{B}\)). Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng:

a) AB.AE=AC.AH

b) BC.AK=AC.HCc) AB.AE+AD.AK=\(AC^2\)

Bài 3: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại D và E. Gọi G là một điểm trên cạnh BC. Tính diện tích tứ giác ADGE nếu biết diện tích tam giác ABC=16\(cm^2\), diện tích tam giác ADE=9\(cm^2\)