Cho biểu thức \(M=\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a. Tìm điều kiện xác định của M

b. rút gọn M

c. Tính giá trị của a để P=M+a√4 đạt giá trị lớn nhất

Đưa thừa số vào trong dấu căn

\(\frac{2+2\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}\cdot\sqrt{\frac{24-8\sqrt{5}}{3+3\sqrt{5}}}\)

\(\sqrt{x^3-2x^2-4x+8}\)

đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Hình vuông ABCD . Lấy M thuộc AB , N thuộc AC , P thuộc CD , Q thuộc DA . C/m S_ABC<= AC.(MN+ND+PQ+QM)/4 

Tam giác AMB có trọng tâm G, điểm C thuộc đoạn AB sao cho BC=1/3 AB

a, Trình bày và vẽ điểm H sao cho \(\overrightarrow{HG}=-2\overrightarrow{GB}\)

b, Tính \(\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CH}=?\)

c, Phân tích \(\overrightarrow{MC}\)theo 2 vecto \(\overrightarrow{MA},\overrightarrow{MB}\)

Cho tam giác ABC có góc B=60độ, góc C=45độ. Đường cao AH =3cm Tính

a)Các cạnh của tam giác ABC

b)Diện tích của tam giác

c)Các đường cao BM, CN

Cho góc nhọn x mà \(\sin x=\frac{2}{5}.\)Tính giá rị của biểu thức A=\(5\sin^2x=\frac{20}{21}\cos x\)

Giải giúp mik nha mik sẽ tick cho mik cần gấp

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH, EF là hình chiếu của H lên AB,AC. 

CMR a, BH.HC=AE.AB=AF.AC

         b, EF²=BH.HC

Vẽ đồ thị hàm số y=x+4