\(A=x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>=\dfrac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\)

=>\(x=\dfrac{3}{2}\)

Đề không đủ dữ kiện để tính toán. Bạn xem lại có thiếu gì không nhé.

ok

a: Xét ΔBCK vuông tại C và ΔBEK vuông tại E có

BK chung

\(\widehat{CBK}=\widehat{EBK}\)

Do đó: ΔBCK=ΔBEK

=>BC=BE

b:

Ta có: ΔBCK=ΔBEK

=>KC=KE

Xét ΔKCM vuông tại C và ΔKEA vuông tại E có

KC=KE

\(\widehat{CKM}=\widehat{EKA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKCM=ΔKEA

=>CM=EA

Xét ΔBMA có \(\dfrac{BC}{CM}=\dfrac{BE}{EA}\)

nên CE//MA

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

b: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKD vuông tại K có

MA=MD

\(\widehat{AMH}=\widehat{DMK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMHA=ΔMKD

=>AH=DK

`-7x^2+12x^2= (-7+12)x^2=5x^2`

Ta có:-7x²+12x²

          (-7+12)x²

          5x²

Vậy ta có -7x²+12x²=5x²

Lời giải:

$x-y=1\Rightarrow x=y+1$. Khi đó:

$Q=x^2+y^2-xy=(y+1)^2+y^2-y(y+1)=2y^2+2y+1-y^2-y$

$=y^2+y+1=(y^2+y+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$

$=(y+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq 0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$
Vậy $Q_{\min}=\frac{3}{4}$

Giá trị này đạt tại $y+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow y=\frac{-1}{2}$
Khi đó: $x=y+1=\frac{1}{2}$

x-y=1

=>x=y+1

\(Q=x^2+y^2-xy\)

\(=\left(y+1\right)^2+y^2-y\left(y+1\right)\)

\(=y^2+2y+1+y^2-y^2-y\)

\(=y^2+y+1=\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(y+\dfrac{1}{2}=0\)

=>\(y=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(x=y+1=-\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{1}{2}\)

Bài 1: Sửa đề: Chứng minh ΔABM=ΔACM

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

Bài 2:

a: Xét ΔAMC và ΔDMB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔAMC=ΔDMB

b: Xét ΔBAE có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAE cân tại B

=>BA=BE