Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)
Với \(x=0\Leftrightarrow y=0\),
Với \(x,y\ne0\):
\(\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=\sqrt{x^2+1}-x\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+1}=\sqrt{x^2+1}-x\)
Tương tự ta cũng có: \(x+\sqrt{x^2+1}=\sqrt{y^2+1}-y\)
suy ra \(x+y=-\left(x+y\right)\Leftrightarrow x+y=0\)
\(M=10x^4+8y^4-15xy+6x^2+5y^2+2017\)
\(=18x^4+26x^2+2017\ge2017\)
Dấu \(=\)tại \(x=0\Rightarrow y=0\).
\(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=2\sqrt{x^2}\)
<=> x^2 - x + 2x\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\) + x(x + 2) = 4x^2
<=> 2x\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\) = 4x^2 - x^2 + x - x(x + 2)
<=> 2x\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\) = 3x^2 + x - x(x + 2)
<=>4x^2(x - 1)(x + 2) = x^2(2x - 1)^2
<=> 4x^4 + 4x^3 - 8x^2 = 4x^4 - 4x^3 + x^2
<=> 4x^3 - 8x^2 = -4x^3 + x^2
<=> 4x^3 - 8x^2 + 4x^3 - x^2 = 0
<=> 8x^3 - 9x^2 = 0
<=> x^2(8x - 9) = 0
<=> x^2 = 0
8x - 9 = 0
=> x = 0; x = 9/8
1.
\(DK:x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{x-2}-3\right)+\left(3-\sqrt{x+6}\right)-\left(2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-3\right)}{\sqrt{x-2}+3}-\frac{x-3}{3+\sqrt{x+6}}-2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{3}{\sqrt{x-2}+3}-\frac{1}{3+\sqrt{x+6}}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(1\right)\\\frac{3}{\sqrt{x-2}+3}-\frac{1}{3+\sqrt{x+6}}-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
PT(2) khac khong voi moi \(x\ge2\)
Vay nghiem cua PT la \(x=3\)
\(x^3+2x=y^2-2009\)
\(\Leftrightarrow x^3-x=y^2-3x-2009\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)=y^2-3x-2009\)
Dễ thấy VT chia hết cho 3 nên VP chia hết cho 3
Suy ra \(y^2\) chia 3 dư 2 vì 2009 chia 3 dư 2 và 3x chia hết cho 3 ( vô lý vì số chính phương ko chia 3 dư 2 )
Vậy pt vô nghiệm
TL:
-Độ lớn của cường độ dòng điện..đều..khi dòng điện chạy qua từng điện trở R1 và R2.cương độ dòng điện trong mạch diện mắc nối tiếp có giá trị.bằng nhau. mọi điểm
SD tính đối nghịch của 2 vế
Nghĩa là c/m VT<= 2 căn x và VP>= 2 căn x
Xét dấu "=" xảy ra của cả 2 vế ta được x=1
=> x=1 là nghiệm của pt (nhớ tìm đkxd và đ/ch nghiệm)
Đúng thì tk nhé (viết hơi lâu nên mình chỉ gợi ý thui nhé, lười :v)
