Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A,\(AB=3cm\),\(AC=4cm\),đường cao AH,đường phân giác AD.Lấy \(E\in\)tia đối của tia AB sao cho A là trung điểm của EB.Lấy M là trung điểm của AH.CM:\(CM\perp HE\)

giải hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}4\sqrt{3x+4y}+\sqrt{8-x+y}=23\\3\sqrt{8-x+y}-2\sqrt{38+6x-13y}=5\end{cases}}\)

nhờ các bạn nhé mik tick cho ok ^^

cho a, b, c là ba cạnh của tam giác cmr

A=\(\frac{a}{b+c-a}\)+ \(\frac{b}{a+c-b}\)+ \(\frac{c}{a+b-c}\)\(\ge\)3

Xét tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh BC . Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các diểm D,E sao cho MC^2=BD×CE.Chứng minh tam giác MBD đồng dạng với tam giác ECM .Chứng minh góc DME =góc ABC

Giải phương trình \(1+x^4=4.\sqrt[4]{36.\sqrt{3}.x-9}\)

Tìm bốn chữ số tận cùng của G = ^{\(2017^{2018^{2021}}\)}

cho tam giác ABC vuông ở A; AB=48cm; AC=64cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=27cm; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE= 36cm
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
b) tính độ dài của đoạn BC; DE
c) chứng minh DE//BC
d) chứng minh EB vuông góc BC

Cho tam giác ABC (AB<AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx sao cho góc BCx = góc BAD. Gọi I là trung điểm của Cx và AD.

Chứng minh: a) tam giấc ADB đồng dạng với tam giác ACI; tam giấc ADB đồng dạng với tam giác CDI

b) AD^2=AB.AC-DB.DC

tìm ngiệm nguyên của phương trình:

x² + (x+1)² = y⁴ + (y+1)⁴

Cho M=\(\frac{a^3}{24}+\frac{a^2}{8}+\frac{a}{12}\)Hãy chứng tỏ M là số nguyên khi a là số chẵn