Cho ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ).Vẽ đường cao AH ( H \(\in\)BC ).Từ H kẻ HE \(\perp\)AB tại E và HF\(\perp\)AC tại F

a) CM \(AH^2=AF.AC\)                                        b) CM AFE đồng dạng ABC     

c) Biết AH = 12 cm , HB = 9 cm , HC = 16 cm . Tính diện tích AEF

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm, AB  = 8 cm ; AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d \(\perp\)BD, d cắt BC tại E.

a. C/m: \(\Delta\)BDE = \(\Delta\)DCE

b. Kẻ CH \(\perp\)DE tại H. C/m: DC\(^2\)= CH . DB

c. Gọi K là giao điểm cảu OE và HC. C/m: K là trung điểm của HC. Tính \(\frac{S\Delta ABM}{S\Delta EDB}\)

d. C/m: OE, CD, BD đồng quy.

Bài  4: Cho tam giác ABC; Điểm P nằm trong tam giác sao cho góc ABP= góc ACP, kẻ PH vuông góc AB, PK vuông góc AC.

Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:

a) BP.KP=CP.HP

b) DK=DH

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD tại M và K, cắt đường chéo AC tại G. Chứng minh rằng:

\(\frac{AB}{AM}+\frac{AD}{AK}=\frac{AC}{AG}\)

B1 Cho tam giác ABC có AB =16 cm, AC = 12 cm AD phân giác góc A biết BD = 8 cm. Độ dài BC bằng bao nhiêu

B2 Cho một hình hộp chữ nhật có kích thước đáy và chiều cao lần lượt là 6 cm, 8 cm, 10 cm. Thể tích hình hộp chữ nhật là bao nhiêu

B3 một phân số có tử số < mẫu số 8 đơn vị, nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 3 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 5/6. Tìm phân số ban đầu

B4 Cho tam giác ABC nhọn Các đường cao BH, CK( H thuộc AC; K thuộc AB )                                      a) Chứng minh AB.AC = AK.AB                                b)  Chứng minh ΔAKH~ΔABC                                      c) kẻ Be và CF vuông góc với HK theo thứ tự E, F