giải hệ phương trình 

            \(6\left(x-\frac{1}{y}\right)=3\left(y-\frac{1}{z}\right)=2\left(z-\frac{1}{x}\right)=xyz-\frac{1}{xyz}\)

Cho tam giác BCD đều cạnh 5cm, trên tia đối của tia BC lấy điểm A sao cho góc BAD = 40 độ. Tính AD, AB, S tam giac ADC

Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 

\(y=\frac{1}{2}\sin x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot x\)

\(y=\sqrt{\sin^2x+2\cot^2x}\)

trong mặt phẳng tọa độ đi qua 2 điểm A(0;1) va B (1;2)

a) viet phuong trinh duong thang di qua 2 diem A va B

b) Điểm C(-1;-4) cô nằm trên đường thẳng AB không? vì sao 

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm B(1;4) va C(-2;3)

hbh ABCD.Qua A ve duong thang d .goi B',C',D' la hinh chieu vuong goc cac diem B,C,D tren duong thang d sao cho BB'+CC'+DD'  lon nhat

Cho biểu thức \(B=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\)\(:\frac{1}{x-1}\)với \(x\ge0,x\ne1\)

a/Rút gọn B

b/Tìm các giá trị của x để \(\frac{5\sqrt{x}}{B}\in N\)

cho các điểm M,N,P,Q lần lượt trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD sao cho AM/MB=BN/NC=CP/PD=DQ/DA=3/4

Tính diện tích hình vuông ABCD biết diện tich tứ giác MNPQ=25cm2

\(x^2+y^2=17\\ A=2x+3y\\ tínhA_{Max}\)

Cho đường tròn O nội tiếp tam giác đều ABC .  1 tiếp tuyến của đường tròn cắt AB , AC tại M và N 

a) Tính diện tích tam giác AMN biết BC=8 , MN=3

b0 CMR : MN^2 = AM^2 + AN^2 - AM. AN