Dịch thôi chứ ko bt làm:Diện tích tam giác ABC là 300. Trong tam giác ABC, Q là trung điểm BC, P là một điểm trên AC nằm giữa C và A sao cho CP = 3PA. R là một điểm trên cạnh AB sao cho diện tích của \(\Delta\)PQR gấp đôi diện tích của \(\Delta\)RBQ. Tìm diện tích của\(\Delta\) PQR

Theo giả thiết \(a^2+b^2+c^2+d^2=1\Rightarrow0< a,b,c,d< 1\)

Ta có: \(2\left(1-a\right)\left(1-b\right)=2-2\left(a+b\right)+2ab=a^2+b^2+c^2+d^2+1\)\(-2a-2b+2ab-2cd+2cd=\left(a+b-1\right)^2+\left(c-d\right)^2+2cd\ge2cd\)

\(\Rightarrow\left(1-a\right)\left(1-b\right)\ge cd\)(*)

Tương tự ta có: \(\left(1-c\right)\left(1-d\right)\ge ab\)(**)

Nhân theo từng vế cùng chiều của hai BĐT (*) và (**), ta được: \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)\ge abcd\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=d=\frac{1}{2}\)

\(Ta\)\(có\)\(:\)

\(tana\)\(=\frac{HM}{AH}\)

\(\Rightarrow2\)\(tana\)\(=\frac{2HM}{AH}\)\(=\frac{CH-BH}{AH}\)\(=\frac{CH}{AH}\)\(-\frac{BH}{AH}\)

\(\Rightarrow cot\)\(C\)\(-\)\(cot\)\(B\)

\(\Rightarrow\)\(tana\)\(=\frac{cotC-cotB}{2}\)

\(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=1-\frac{1}{\sqrt{a}}---\)

Mà \(\frac{1}{\sqrt{a}}>0\) => \(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=1-\frac{1}{\sqrt{a}}< 1\)

Đề có phải là : ' Từ 80 tấn quặng Pirit chứa 40% lưu huỳnh , người ta sản xuất được 73,5 tấn axit sunfuric . '' đúng không 

không phải

a) MgCO₃+2HCl - MgCl₂+CO₂+H₂O

          n_MgCO3= 21/81=0,25 mol

Theo p/trình cứ

     1 mol MgCO₃ - 2 mol HCl - 1 mol MgCl₂

       0,25 mol  -   0,5 mol -  0,5 mol

b) V_HCl= 0,5/2=0,25l

c) m_MgCl2= 0,5*95=47,5g