Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC .

a/ c/m: S_AEHF = \( \frac{{AH}^3}{BC}\)

b/ Trường hợp biết B,C cố định với BC=2a không đổi và A di động . Tính GTLN của S_AEHF theo a.

Thực hiện phép tính ( kết quả dưới dạng hỗn số) A=5322,666744:5,333332+17443,478:0,993

cho tam giác ABC nhọn và AB nhỏ hơn AC nội tiếp đường tron O. I là tâm đường tròn nột tiếp tma giác ABC, ID vuông góc với BC, AD giao (O) tại G. F là điểm chính giữa cung lớn BC, FG giao ID tại H. CM tứ giác IBHC là tứ giác nội tiếp

Cho nửa đường tròn đường kính AB, dây CD. Gọi H,K theo thứ tự là chân đường cao kẻ từ A.B đến CD

a) C/m CH=DK

b) C/m Diện tích AHKB = diện tích ACB + diện tích ADB

chu vi hình chữ nhật cơ sở của elip (E) đi qua A(2;2) và B(3;1)

Chứng minh rằng \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{n^2}< 2-\frac{1}{n}\forall n\in N;n>1\)

\(\frac{1}{1+\sqrt{a}}\)+\(\frac{1}{1-\sqrt{a}}\)-\(\frac{2\left(a^2+2\right)}{1-a^3}\)

Cho tam giác ABC biết \(S=\frac{1}{4}\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\)

Chứng minh rằng tam giác ABC Vuông

!

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao; HE , HF lần lượt là các đường cao của tam giác AHB , AHC . CMR:

a) \(BC^2=3AH+BE^2+CF^2\)

b) \(\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)

giải giùm!
 

Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB ko qua O gọi I là trung điểm của AB tiếp tuyến tại Q của đường tròn tâm O cắt đường thẳng OI tại S a/ CmmSB là tiếp tuyến đường tròn tâm O b/cho bik R=5cm AB =8cm Tính độ dài tiếp tuyến SA SB