(2,5 điểm)

1) Cho hai đường thẳng $y=-x+4\,\left(d_1\right)$ và $y=(\mathrm{m}-2) x+4\,\left(d_2\right)$.

a) Chứng minh rằng không tồn tại giá trị của $\mathrm{m}$ để $\left(d_1\right)$ song song với $\left(d_2\right)$.

b) Gọi giao điểm của $\left(d_1\right)$ với $\left(d_2\right)$ là $P$, giao điểm của $\left(d_1\right)$ với trục $O x$ là $A$. Tìm $\mathrm{m}$ để $\left(d_2\right)$ cắt trục $O x$ tại $B$ sao cho $S_{\triangle P A B}=6$.

2) Một máy bay đang bay ở độ cao $10 \mathrm{~km}$, cách sân bay $100 \mathrm{~km}$ và bắt đầu hạ cánh. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay là một đường thẳng tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Tính góc nghiêng đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhât).

(2 điểm) 

1) Giải hệ phương trình: 

$\left\{\begin{aligned}& \dfrac{4}{\sqrt{2 x-1}}+2(y+1)=\dfrac{22}{3}  \\& \dfrac{1}{\sqrt{2 x-1}}-3(y-2)=\dfrac{1}{3}   \end{aligned}\right.$

2) Tìm các giá trị nguyên của $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là các số nguyên:

$\left\{\begin{aligned}& 2x-my=1  \\&  x-(m-1)y=4 \end{aligned}\right.$.

cho p:y=(m-2)x^2,d:y=2mx+2+m.tìm m để:
a,d không giao p
b,d tiếp xúc p
c,d cắt p tại 2 điểm
d,d cắt p tại 2 điểm bên trái trục tung 
e,d cắt p tại 2 điểm bên phải trục tung
f,d cắt p tại 2 điểm khác phía nhau so với trục tung

Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB với AB = 2022, lấy điểm C (C khác A và B), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi D là điểm bất kỳ trên đoạn CH (D khác C và H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E. a) Chứng minh tứ giác BHDE là tứ giác nội tiếp; b) Chứng minh: AD.EC=CD.AC; c) Chứng minh: AD.AE+BH.BA=2022^2

1, 2 góc bằng nhau với hai góc bằng nhau khác

2, 2 góc bằng tổng hoặc hiệu của 2 góc theo thứ tự đôi 1 bằng nhau

3, 2 góc cùng phụ nhau( hoặc cùng bù) với góc thứ 3

4, 2 góc cùng nhọn hoặc cùng tù có các cạnh đôi 1 hoặc vuông góc

5, hai góc SLT, SL ngoài, đồng vị

6, hai dây chắn giữa chúng 2 cung bằng nhau trong 1 đường tròn

7,2 cạnh đối của hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông

8, 2 góc bằng nhau có 1 cạnh trùng nhau

9, 3 đường phân giác trong và ngoài của góc kia

10, cạnh góc vuông đôi 1 bằng nhau

11, 2 góc bằng nhau đôi 1

12, một góc bằng nhau xen giữa 2 cạnh tương ứng tỉ lệ

13, có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ

Mọi người vẽ hình giúp mình nhé vì mình ko hình dung được ( nếu được bạn nêu luôn cách hiểu bằng chữ nhé ), xong các bạn giải thích giúp mình " đôi một" ở trên là sao? Dù hơi dài nhưng các bạn giúp mk nha coi như là ôn thi vào 10 đi. Nó ko thừa đâu :333

THANK YOU nhé

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Gọi M là một điểm đi động trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) ,(M không trùng với B và C ). Gọi H,K,D theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB,AC,BC. Kẻ hình hộ mình với a) Chứng mình tứ giác AHMK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh MH.MC=MK.MB