Số cam còn lại sau hai lần bán chiếm:

\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{15}\)

Số cam cửa hàng có lúc chưa bán:

\(20:\dfrac{4}{15}=75\) (quả)

Lần thứ nhất nhân viên bán số cam là:

\(75\times\dfrac{2}{5}=30\) (quả)

Lần thứ hai nhân viên bán số cam là:

\(75\times\dfrac{1}{3}=25\) (quả)

Số phần cam còn lại sau 2 lần bán là:

\(1-\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{4}{15}\)

Số cam của cửa hàng là:

\(20:\dfrac{4}{15}=75\) (trái)

Lần thứ nhất người đó bán được số cam là:

\(75\times\dfrac{2}{5}=30\) (trái)

Lần thứ hai người đó bán được số cam là:

\(75\times\dfrac{1}{3}=25\) (trái)

Gọi a (máy), b (máy), c (máy) lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba \(\left(a,b,c\in Z^+\right)\)

Do năng suất của các máy cày như nhau và cùng cày ba cánh đồng có cùng diện tích nên số máy cày và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow2a=4b=6c\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\)

Do tổng số máy cày của ba đội là 33 máy nên:

\(a+b+c=33\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{6+3+2}=\dfrac{33}{11}=3\)

\(\dfrac{a}{6}=11\Rightarrow a=3.6=18\) (nhận)

\(\dfrac{b}{3}=11\Rightarrow b=3.3=9\) (nhận)

\(\dfrac{c}{2}=11\Rightarrow c=3.2=6\) (nhận)

Vậy số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 18 máy, 9 máy, 6 máy

Gọi số máy cày của đội thứ nhất là a, đội thứ hai là b, đội thứ ba là c (với a;b;c nguyên dương)

Do số máy cày của mỗi đội sẽ tỉ lệ nghịch với số ngày cày xong cánh đồng nên ta có:

\(2a=4b=6c\) \(\Leftrightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\)

Do tổng số máy cày của 3 đội là 33 máy nên:

\(a+b+c=33\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{6+3+2}=\dfrac{33}{11}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.6=18\\b=3.3=9\\c=3.2=6\end{matrix}\right.\)

Em bổ sung đề cho đầy đủ

m(\(x\)) = 8 + 4\(x\) 

m(\(x\)) = 0 ⇔ 8 + 4\(x\) = 0

                         4\(x\) = - 8

                           \(x\) = - 8 : 4

                           \(x\) = - 2

Vậy nghiệm của đa thức m(\(x\)) là \(x\) = - 2

Cho M(x) = 0

\(\Rightarrow8+4x=0\)

\(4x=-8\)

\(x=-8:2\)

\(x=-2\)

Vậy \(x=-2\) là nghiệm của đa thức M(x)

 Olm chào em, Olm xin hướng dẫn em giải bài này chi tiết như sau:

            Giải:

 a; Ta có: AB = AK (gt) ⇒ CA là trung tuyến của tam giác BCK

               AC \(\perp\) BK \(\equiv\) A (gt) ⇒ CA là đường cao của tam giác BCK

      ⇒ \(\Delta\) BCK cân tại C vì một tam giác đường trung tuyến cũng là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân.

b;  \(\widehat{IBC}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{ABC}\) (gt)

    \(\widehat{ICB}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{ACB}\) (gt)

⇒ \(\widehat{IBC}\) + \(\widehat{ICB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ABC}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ACB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\)) = \(\dfrac{1}{2}\).90⁰ = 45⁰

\(\widehat{BIC}\) = 180⁰ - 45⁰ = 135⁰

c; Vì D \(\in\) BI mà BI là tia phân giác của góc CBK nên D cách đều cạnh BK và BC của tam giác BKC (mọi điểm nằm trên tia phân giác của góc đều cách đều hai cạnh góc đó)

Vì D \(\in\) AC mà AC là tia phân giác của góc BCK nên D cách đều hai cạnh BC và KC của tam giác BCK (mọi điểm nằm trên tia phân giác của góc đều cách đều hai cạnh của góc đó)

Vậy D cách đều câc cạnh của tam giác BCK. 

  Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng các phân số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

A = \(\dfrac{1}{7^2}\) + \(\dfrac{1}{8^2}\) + \(\dfrac{1}{9^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) > 0

\(\dfrac{1}{7^2}\) <  \(\dfrac{1}{6.7}\) = \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\)

\(\dfrac{1}{8^2}\) < \(\dfrac{1}{7.8}\) = \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{8}\)

\(\dfrac{1}{9^2}\) < \(\dfrac{1}{8.9}\) = \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{9}\)

...........................

\(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{99.100}\) = \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

Cộng vế với vế ta có:

0 < \(\dfrac{1}{7^2}\) + \(\dfrac{1}{8^2}\) + \(\dfrac{1}{9^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{100}\) < 1 - \(\dfrac{1}{100}\) < 1 

Vậy A = \(\dfrac{1}{7^2}\) + \(\dfrac{1}{8^2}\) + \(\dfrac{1}{9^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) không phải là số nguyên vì không thể tồn tại một số nguyên giữa hai số nguyên liên tiếp. 

Vậy A không phải là số nguyên.

     ^{Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề toán hai tỉ số, cấu trúc thi chuyên Amsterdam, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết bài này bằng sơ đồ đoạn thẳng của tiểu học như sau:}

                      ^Giải:

^{Sau khi cắt bớt \(\dfrac{3}{8}\) tấm vải xanh thì còn lại là: 1 - \(\dfrac{3}{8}\) = \(\dfrac{5}{8}\) (tấm vải xanh)}

^{Sau khi cắt bớt \(\dfrac{7}{12}\) tấm vải đỏ thì còn lại là:  1 - \(\dfrac{7}{12}\) = \(\dfrac{5}{12}\) (tấm vải đỏ)}

  ^{\(\dfrac{5}{8}\) tấm vải xanh và \(\dfrac{5}{8}\) tấm vải đỏ ứng với số mét là: 108 x \(\dfrac{5}{8}\) = 67,5 (m)}

^{Theo bài ra ta có sơ đồ:} 

Theo sơ đồ ta có: 

 \(\dfrac{5}{12}\) tấm vải đỏ và \(\dfrac{5}{8}\) tấm vải đỏ ứng với số mét là:

                        67,5 - 5 = 62,5 (m)

\(\dfrac{5}{12}\) tấm vải đỏ và \(\dfrac{5}{8}\) tấm vải đỏ ứng với phân số là: 

                       \(\dfrac{5}{12}\) + \(\dfrac{5}{8}\) = \(\dfrac{25}{24}\) (tấm vải đỏ)

Tấm vải đỏ dài là: 62,5 : \(\dfrac{25}{24}\) = 60 (m)

Tấm vải xanh dài là: 108 - 60 = 48 (m)

Đáp số: Tấm vải xanh dài 48 m

              Tấm vải đỏ dài 60 m

Đây là nâng cao dạng toán bịt mắt nhặt bi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các câp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                               Giải:

Để là người chiến thắng thì Trang phải bốc sao cho số bi của Trang và Mai sau mỗi lần bốc là 4 viên

Vì 10 : 4 = 2 dư 2

Vậy để chắc chắn thắng cuộc Trang cần bốc được viên thứ hai trong lần bốc đầu tiên (tức là bốc hai viên bi)

Chọn d.

Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao toán hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em làm chi tiết dạng này như sau:

       Bước 1: Lập luận chỉ ra đại lượng không đổi

       Bước 2: Thông qua hai tỉ số tìm được đại lượng không đổi

       Bước 3: Qua đại lượng không đổi, tìm được hai số cần tìm.

                                            Giải

    Dù Hoa cho Lan bao nhiêu cái bánh và ngược lại thì tổng số cái bánh của hai bạn vẫn luôn không đổi

      Số bánh của Hoa sau khi cho đi 100 cái bánh bằng:

                    3 : (1 + 3) = \(\dfrac{3}{4}\) (tổng số bánh của Hoa và Lan)

      Số bánh của Hoa sau khi nhận 100 cái bánh bằng:

             5 : (1 + 5) = \(\dfrac{5}{6}\) (tổng số bánh của Hoa và Lan)

    \(\dfrac{5}{6}\) tổng số bánh của Hoa và Lan hơn \(\dfrac{3}{4}\) tổng số bánh của Hoa và Lan là:

             \(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{12}\) (tổng số bánh của Hoa và Lan)

\(\dfrac{1}{12}\) tổng số bánh của Hoa và Lan ứng với số bánh là:

            100 + 100 = 200 (cái bánh)

Tổng số bánh của Hoa và Lan là: 

            200 : \(\dfrac{1}{12}\) = 2400 (cái bánh)

Số bánh của Hoa sau khi cho Lan 100 cái bánh là: 

           2400 x \(\dfrac{3}{4}\) = 1800 (cái bánh)

Số bánh của Hoa là: 1800 + 100 = 1900 (cái bánh)

Đáp số: 1900 cái bánh. 

Môn Toán ở bậc Tiểu học có vai trò rất quan trọng đó là cung cấp những kiến thức cơ sở, nền tảng về Toán học, rèn luyện kỹ năng tính toán, giải toán, suy luận đơn giản, đồng thời góp phần rèn luyện các phẩm chất đạo đức, tính kiên trì sáng tạo ở mỗi con người. Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán có nhiều ứng dụng trong đời sống rất cần thiết cho con người lao động mới, tạo tiền đề cho các môn học khác và bậc học cao hơn.

Yếu tố đại số là một trong những nội dung của chương trình môn Toán Tiểu học. Nếu như số học là nội dung trọng tâm cơ bản xuyên suốt quá trình học Toán ở Tiểu học thì các yếu tố đại số trong môn Toán lại góp phần để cung cấp kiến thức và nâng cao kỹ năng số học. Như vậy yếu tố đại số đóng vai trò rất quan trọng: Nó kết hợp chặt chẽ với số học không những nhằm mục đích củng cố, truyền tải nội dung số học mà còn góp phần tạo điều kiện để học sinh phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo.

Mặt khác, ở những bậc học tiếp theo không thể thiếu được môn Đại số mà các yếu tố đại số trong môn Toán tại Tiểu học chính là sự chuẩn bị ban đầu cho môn học này. Sự chuẩn bị ban đầu là quan trọng, nhưng sự chuẩn bị có trở nên tốt đẹp và vững chắc hay không phụ thuộc phần lớn vào người giáo viên Tiểu học. Đối với mỗi giáo viên Tiểu học, nhà trường sư phạm đã trang bị cho giáo viên lý thuyết về phương pháp dạy học nhưng lý thuyết chỉ là màu xám mà thực tiễn mới trở nên sinh động. Vì vậy, trước yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học như hiện nay, tìm hiểu việc dạy học các yếu tố đại số ở Tiểu học là điều hết sức cần thiết. Qua quá trình tìm hiểu, nghiên cứu cùng những kinh nghiệm rút ra trong dạy học, qua tham khảo đồng nghiệp trong và ngoài đơn vị đã giúp tôi thấy được mối liên hệ giữa cơ sở lí luận và thực tiễn dạy học từ đó tìm ra những giải pháp nâng cao chất lượng dạy học các yếu tố đại số ở Tiểu học bước đầu ứng dụng giảng dạy tại đơn vị có hiệu quả. Bởi vậy, tôi chọn đề tài “Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy học các yếu tố đại số ở Tiểu học”.