(6n + 7) ⋮ (2n - 3) (n \(\in\) Z)

  [3.(2n - 3) + 16] ⋮ (2n - 3)

                        16 ⋮ (2n - 3)

    (2n - 3) \(\in\) Ư(16) = {-16; -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8; 16}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có n \(\in\) {1; 2}

Vậy n \(\in\) {1; 2}

     Câu m:

   53 x 39 + 53 x 21 - 47 x 21 - 47 x 39

= (53 x 39 + 53 x 21) - (47 x 21 + 47 x 39)

= 53 x (39 + 21) - 47 x (21 + 39)

= 53 x 60 - 47 x 60

= 60 x (53 - 47)

= 60 x 6

= 360

                         Câu n:

  - 65 x 87 - (-65) x 17 - 81 x 17 + 87 x 65

= (- 65 x 87 + 87 x 65) - (81 x 17 - 65 x 17)

= 0 - 17 x (81 - 65)

= - 17 x 16

= - 272

   (-52),(-23) + 37 - 78

=  1196 + 37 - 78

= 1233 - 78

= 1155

= (-37) x (172 + 27 + 1)

= (-37) x 200

= -7400

   (-37).172 - 27.37 - 37

= -37.(172 + 27 + 1)

= - 37.(199 + 1)

= - 37.200

= - 7400

-37 + 17 = -( 37 - 17 ) = -20

`(1-2x) vdots (x+3)`

`-2*(x+3)+7 vdots x+3`

lại có `-2*(x+3) vdots x+3`

`=>7 vdots x+3`

`=>x+3 in Ư(7)={-7;-1;1;7}`

`=>x in {-10;-4;-2;4}`

         (1 - 2\(x\)) ⋮ (\(x+3\)) (đk \(x\) \(\in\) Z)

-2.(\(x+3\)) + 7 \(⋮\) (\(x+3\))

                  7 \(⋮\) (\(x+3\))

 \(x+3\) \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

       \(x\) \(\in\) {-10; -4; -2; 4}

Vậy \(x\) \(\in\) {-10; -4; -2; 4}

                 Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

                                      Giải:

 Vì An, Bình, Minh lần lượt cứ 12 ngày, 6 ngày, 8 ngày đến câu lạc bộ một lần nên số ngày An, Bình, Minh đến câu lạc bộ lần nữa là bội của 12; 6; 8

Số ngày để ba bạn cùng đến câu lạc bộ là bội chung của 12; 6; 8

12 = 2².3; 6 = 2.3; 8 = 2³

BCNN(12; 6; 8) = 2³.3 = 24

Vậy 3 bạn lại gặp nhau lần nữa sau ít nhất số ngày là: 24 ngày

   4 x (1930 + 2019) + 4 x (-1019)

= 4 x (1930 + 2019 - 1019)

= 4 x [1930 + (2019 - 1019)]

= 4 x [1930 + 1000]

= 4 x 2930

= 11720

4x1930+4x(-1019)

=4x(1930-1019)

=4x911

=3644

Số nghịch đảo của \(\dfrac{-5}{3}\) là \(1:\dfrac{-5}{3}=-\dfrac{3}{5}\)

- 51.(15 - 63) - 15.(63 - 51)

= - 51.15 + 51.63 - 15.63 + 15.51

= (-51.15 + 15.51) + 63.(51 - 15)

= 0 + 63. 36

= 2268