số vịt trên bờ bằng 20% số vịt dưới ao tức là số vịt trên bờ bằng 1/5 số vịt dưới ao => số vịt trên bờ bằng 1/6 tổng đàn vịt

số vịt trên bờ bằng 12,5% số vịt dưới ao tức là số vịt trên bờ bằng 1/8 số vịt dưới ao => số vịt trên bờ bằng 1/9 tổng đàn vịt

Phân số chỉ 3 con vịt là

1/6-1/8=1/24 đàn vịt

Số vịt trong đàn là

3:1/24=72 con

\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{90}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{5}:\dfrac{2}{3}\)

=>\(\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{10}\)

=>\(\dfrac{9}{10}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{9}{10}\)

=>\(x-\dfrac{1}{2}=1\)

=>\(x=1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1;\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(A=\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}\)

\(=\left(\dfrac{-1}{x-1}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x+1}\)

\(=\dfrac{-\left(x+1\right)+2\left(x-1\right)-x+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x+1}\)

\(=\dfrac{-x-1+2x-2-x+5}{-2x+1}=\dfrac{2}{-2x+1}\)

b: Để A>0 thì \(\dfrac{2}{-2x+1}>0\)

mà 2>0

nên -2x+1>0

=>-2x>-1

=>\(x< \dfrac{1}{2}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

\(3^x+25=26\times2^0+2\times3^0\)

\(3^x+25=26\times1+2\times1\)

\(3^x+25=28\)

\(3^x=28-25\)

\(3^x=3\)

\(x=1\)

3^x + 25 = 26 . 2⁰ + 2 . 3⁰
3^x + 25 = 26 . 1 + 2 . 1
3^x + 25 = 28
3^x = 3
x = 1

a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

b: AEHF là hình chữ nhật

=>HF//AE và HE//AF

=>HF//AB và HE//AC

Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HE//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AKBH có

E là trung điểm chung của AB và KH

=>AKBH là hình bình hành

c: Xét ΔABC có

H,E lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>HE là đường trung bình của ΔABC

=>\(HE=\dfrac{AC}{2}\)

mà \(HE=\dfrac{HK}{2}\)

nên AC=HK

Xét tứ giác ACHK có

HK//AC

HK=AC

Do đó: ACHK là hình bình hành

=>AH cắt CK tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AH

nên O là trung điểm của CK

=>C,O,K thẳng hàng

\(\overline{abccba}=100001xa+10010xb+1100xc=\)

\(=11x9091xa+11x910xb+11x100xc=\)

\(=11x\left(9091xa+910xb+100xc\right)⋮11\)

a: ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

\(x^2+x=0\)

=>x(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Khi x=0 thì \(A=\dfrac{0-3}{0+1}=\dfrac{-3}{1}=-3\)

b: \(Q=A\cdot B\)

\(=\dfrac{x-3}{x+1}\left(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}\right)\)

\(=\dfrac{x-3}{x+1}\left(\dfrac{3\left(x+3\right)+6x+x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{x-3}{x+1}\cdot\dfrac{3x+9+6x+x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x+1}\cdot\dfrac{x^2+6x+9}{x+3}=\dfrac{x+3}{x+1}\)

a: \(x^2-3x+1>2\left(x-1\right)-x\left(3-x\right)\)

=>\(x^2-3x+1>2x-2-3x+x^2\)

=>-3x+1>-x-2

=>-2x>-3

=>\(x< \dfrac{3}{2}\)

b: \(\left(x-1\right)^2+x^2< =\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

=>\(x^2-2x+1+x^2< =x^2+2x+1+x^2+4x+4\)

=>-2x+1<=6x+5

=>-7x<=4

=>\(x>=-\dfrac{4}{7}\)

c: 

\(\left(x^2+1\right)\left(x-6\right)< =\left(x-2\right)^3\)

=>\(x^3-6x^2+x-6< =x^3-6x^2+12x-8\)

=>x-6<=12x-8

=>-11x<=-8+6=-2

=>\(x>=\dfrac{2}{11}\)

\(y:\dfrac{1}{16}-y:0,25-12\cdot y:6=41,5\)

=>\(16y-4y-2y=41,5\)

=>10y=41,5

=>\(y=\dfrac{41.5}{10}=4,15\)