Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số HS toàn trường:
297: 49,5%= 600(học sinh)
Đ.số: 600 học sinh
Lời giải:
Theo định lý Viet:
$x_1+x_2=2$
$x_1x_2=-6$
Khi đó:
$A=2x_1-x_1x_2+2x_2=2(x_1+x_2)-x_1x_2$
$=2.2-(-6)=4+6=10$
\(A=\dfrac{x^5+x^4+1}{x^3-1}-\dfrac{x^3-x-3}{x-1}\)
\(=\dfrac{x^5+x^4+1-\left(x^3-x-3\right).\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right).\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2+4x+4}{\left(x-1\right).\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)
Có \(2A=x^3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{x-1}=x^3\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-16\right)-\left(x^3-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)-\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x^3+x^2+2x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^3+x^2+2x+4=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình (1) dùng máy tính được một nghiệm
x \(\approx-1,4\)
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì $\Delta'=(m+1)^2-4m\geq 0$
$\Leftrightarrow (m-1)^2\geq 0$
$\Leftrightarrow m\neq 1$
Khi đó, áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=2(m+1)$
$x_1x_2=4m$
Khi đó:
$(x_1+m)(x_2+m)=3m^2+12$
$\Leftrightarrow x_1x_2+m(x_1+x_2)+m^2=3m^2+12$
$\Leftrightarrow 4m+2m(m+1)+m^2=3m^2+12$
$\Leftrightarrow 3m^2+6m=3m^2+12$
$\Leftrightarrow 6m=12$
$\Leftrightarrow m=2$ (tm)
