Số chẵn là một số nguyên chia hết cho 2

Cảm ơn bạn nha

a: \(f\left(x\right)=2x^3+2x+x^2-2x^3-x+1\)

\(=\left(2x^3-2x^3\right)+x^2+2x-x+1=x^2+x+1\)

b: \(h\left(x\right)-f\left(x\right)=2x^2-x-1\)

=>\(h\left(x\right)=2x^2-x-1+x^2+x+1\)

=>\(h\left(x\right)=3x^2\)

c: \(f\left(x\right)\cdot\left(x-1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3-x^2+x^2-x+x-1=x^3-1\)

Bài 2:

a: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}\)

mà a-b=10

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{a-b}{5-7}=\dfrac{10}{-2}=-5\)

=>\(a=-5\cdot5=-25;b=-5\cdot7=-35\)

b: \(\dfrac{a}{-4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\)

mà a-2b+c=18

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{-4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a-2b+c}{-4-2\cdot6+7}=\dfrac{18}{-9}=-2\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-2\right)\cdot\left(-4\right)=8\\b=-2\cdot6=-12\\c=-2\cdot7=-14\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a(cm),b(cm),c(cm)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Độ dài ba cạnh lần lượt tỉ lệ với 3;7;5 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\)

Chu vi tam giác là 105cm nên a+b+c=105

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+7+5}=\dfrac{105}{15}=7\)

=>\(a=7\cdot3=21\left(nhận\right);b=7\cdot7=49\left(nhận\right);c=7\cdot5=35\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài ba cạnh là 21cm; 49cm; 35cm

Bài 6

Em ghi đề sai rồi

Bài 7

a) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Do H là trung điểm của BC (gt)

⇒ HB = HC

Xét ∆ABH và ∆ACH có:

AB = AC (cmt)

AH là cạnh chung

HB = HC (cmt)

⇒ ∆ABH = ∆ACH (c-c-c)

⇒ ∠BAH = ∠CAH (hai góc tương ứng)

⇒ AH là tia phân giác của ∠BAC

b) Do ∠BAH = ∠CAH (cmt)

⇒ ∠MAH = ∠NAH

Xét hai tam giác vuông: ∆AHM và ∆AHN có:

AH là cạnh chung

∠MAH = ∠NAH (cmt)

⇒ ∆AHM = ∆AHN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ AM = AN (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆AMN cân tại A

205: \(f\left(x\right)=x^2-x+1\)

\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

=>f(x) không có nghiệm thực

204:

a: \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+5\cdot\left(-1\right)^3+3\cdot\left(-1\right)^2+2\cdot\left(-1\right)+3\)

\(=1-5+3-2+3\)

=7-7=0

=>x=-1 là nghiệm của f(x)

\(g\left(-1\right)=3\cdot\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2-7\cdot\left(-1\right)-10\)

\(=3-1+1+7-10=10-10=0\)

=>x=-1 là nghiệm của g(x)

\(h\left(-1\right)=4\cdot\left(-1\right)^3+2\cdot\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+1\)

\(=-4+2+1+1=0\)

=>x=-1 là nghiệm của h(x)

khoảng 40-45

40-45 kg

Cho:

Điền hệ số thích hợp vào ô trống.
$P(x)+Q(x)=$ $($$x^3$$)$ $+$ $($$x^2$$)$$+$ $($$x$$)$ $+$ $($$)$

P(x)+Q(x)

\(=3x^2-3x+6+4x^3-5x^2+x-3\)

\(=4x^3-2x^2-2x+3\)

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

mà \(\widehat{BAH}=\widehat{CKA}\)(hai góc so le trong, BA//CK)

nên \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)

=>ΔCAK cân tại C

=>CA=CK

mà CA=BA

nên CK=BA

Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BC

Ta có: ΔCAK cân tại C

mà CH là đường cao

nên H là trung điểm của AK

Xét ΔBAK có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAK cân tại B

=>BA=BK

c: Đề sai rồi bạn

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AD\(\perp\)BC

ta có: ΔABD=ΔACD

=>BD=CD

=>D là trung điểm của BC

mà AD\(\perp\)BC tại D

nên AD là đường trung trực của BC

b: 

Cách 1:

XétΔEDB vuông tại D và ΔEDC vuông tại E có

ED chung

DB=DC

Do đó: ΔEDB=ΔEDC

=>EB=EC

=>ΔEBC cân tại E

Cách 2:

Xét ΔEBC có

ED là đường cao

ED là đường trung tuyến

Do đó: ΔEBC cân tại E

a: \(M\left(x\right)=N\left(x\right)+E\left(x\right)\)

=>N(x)=M(x)-E(x)

\(=3x^2+4x+1-x^3+3x^2+3x+1=-x^3+6x^2+7x+2\)

b: \(M\left(1\right)=3\cdot1^2+4\cdot1+1=8\)>0

=>x=1 không là nghiệm của M(x)