\(\left(x-15\right)\cdot7-27:45=169\\ =>\left(x-15\right)\cdot7-\dfrac{3}{5}=169\\ =>\left(x-15\right)\cdot7=169+\dfrac{3}{5}\\ =>\left(x-15\right)\cdot7=\dfrac{848}{5}\\ =>x-15=\dfrac{848}{5}:7=\dfrac{848}{35}\\ =>x=\dfrac{848}{35}+15\\ =>x=\dfrac{1373}{35}\)

\(x^2+y^2+10=2\left(x-3y\right)\\ \Rightarrow x^2+y^2+10=2x-6y\\ \Rightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

Ta có:

`(x-1)^2>=0` với mọi x 

`(y+3)^2>=0` với mọi y

`=>(x-1)^2+(y+3)^2>=0` với mọi x,y 

Mặt khác: `(x-1)^2+(y+3)^2=0` 

`=>x-1=0` và `y+3=0`

`=>x=1` và `y=-3` 

\(2x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2.2x.3+9=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow2x-3=\pm\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow2x=\pm\sqrt{7}+3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pm\sqrt{7}+3}{2}\)

Vậy ...

`2x^2 - 6x + 1 = 0`

`Δ' = \(\left(\dfrac{b}{2}\right)^2-ac\) = 3^2 - 2.1 = 7 > 0`

=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\dfrac{b}{2}+\sqrt{\Delta}}{2}=\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}\\x=\dfrac{-\dfrac{b}{2}-\sqrt{\Delta}}{2}=\dfrac{3-\sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

\(\left(x^2-1\right)+\left(y^2-1\right)+2x^2y^2\\ =\left(x^2+y^2\right)-2+2x^2y^2\\ =2-2+2x^2y^2=2x^2y^2\)

\(\left(x^2-9\right)-9\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-9\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x+3\right)-9\left(x-3\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-9x+27\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(30-8x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\30-8x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\)

`#3107.101107`

\(\left(x^2-9\right)-9\left(x-3\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-9\left(x-3\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(x-3\right)\left[x+3-9\left(x-3\right)\right]=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3-9x+27=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\-8x+30=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\-8x=-30\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\8x=30\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy, \(x\in\left\{3;\dfrac{15}{4}\right\}.\)

___

Các HĐT sử dụng trong bài:

\(\left(A-B\right)^2=A^2-2AB+B^2\\ A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right).\)

\(\left(x^2-9\right)-9\left(x-3\right)^2\\ =\left(x-3\right)\left(x+3\right)-9\left(x-3\right)^2\\ =\left(x-3\right)\left[\left(x+3\right)-9\left(x-3\right)\right]\\ =\left(x-3\right)\left(x+3-9x+27\right)\\ =\left(x-3\right)\left(30-8x\right)\)

Số bị chia là \(17\cdot50+2=852\)

=>Chọn A

1: Số thứ nhất là:

(985+15):2=1000:2=500

Số thứ hai là 500-15=485

2: Tổng của hai số là 437x2=874

Số thứ nhất là (874+135):2=504,5

Số thứ hai là 504,5-135=369,5

3:

a: Nửa chu vi mảnh đất là 100:2=50(m)

Chiều dài mảnh đất là (50+20):2=35(m)

Chiều rộng mảnh đất là 35-20=15(m)

Diện tích mảnh đất là 35x15=525(m²)

b: Khối lượng khoai tây thu hoạch được là:

525x15=7875(kg)

`111....11 (2001` chữ số `1)`

Ta có: 

`1+1+1+...+1+1 (2001` số hạng `1) `

`= 1 . 2001 `

Mà `2001 ⋮ 3 `

`=> 1+1+1+...+1+1 ⋮ 3 `

Hay `111...11 (2001` chữ số `1) ⋮ 3`

Mà `111...11  ⋮ 1` và chính nó

Nên `111...11 (2001` chữ số `1)` là hợp số