Vì a,b là số tự nhiên:

Mà 2008 < a < b < 2013 

Nên 

a=2009=>b∈( 2010 ; 2011;2012)

a=2010=>b∈(2011;2012)

a=2011=>b=2012

a=2012=>b=2013 loại

Quy luật :

`8 - 3 = 5`

`13 - 8 = 5`

`18-13=5`

`=>` Số sau hơn số trước `5` đơn vị

_____________________________________

Tập hợp `A = { 3,8,13,18,23}`

_______________________________

Khoảng cách : `5`

Số hạng thứ `100` của dãy là :

`3 + 5 xx ( 100  -1)  =458`

Tổng `100` số hạng đầu tiên :

`(458 + 3) xx 100 : 2 = 23050`

_____________________________

Số hạng thứ `158` của dãy là :

`3 + 5 xx ( 158 - 1)= 788`

____________________________

`#H.J`

a) Quy luật của dãy số trên bằng số đứng trước cộng cho $5$
b) A=23,28,33,38,43

c) Số thứ 100 của dãy là:

\(5.100-2=498\)
Tổng của 100 số đầu tiên của dãy số là:

\(\dfrac{\left(3+498\right).100}{2}=25050\)
d) Đặt n là thứ tự các số hạng của dãy số
Ta có: $5n-2=158$
$\Rightarrow n=32$

14. Chia hết cho 1;2; 7

14 chia hết cho 14 nx nhé, mk thiếu

số có hai chữ số có dạng \(\overline{ab}\) số có 2 chữ số được tạo thành bởi đảo ngược vị trí các chữ số của nó là \(\overline{ba}\)

theo bài ra ta có \(\overline{ab}\) -  \(\overline{ba}\) = 63

                          10a + b - 10 b - a = 63

                            9a - 9b = 63

                        9 x ( a - b ) = 63 

                             a - b = 63 : 9

                               a - b = 7 

   vì a; b là các chữ số nên a = 8; b = 1 hoặc a = 9; b= 2

số thỏa mãn đề bài là 81 và 92

thử lại bài toán ta có 81 - 18 = 63 (đúng)

                                92 - 29 =  63 (đúng)

\(\dfrac{2^6}{6^2}=\dfrac{2^{2.3}}{2^2.3^2}=\dfrac{2^2}{3^2}=\dfrac{2}{3}< 1\Rightarrow2^6< 6^2\)

Ta có:

\(2^6=\left(2^3\right)^2=8^2\)

Vì \(8^2>6^2\Rightarrow2^6>6^2\)

20²⁰²⁰ = (2² . 5 )²⁰²⁰ < 2^m < 2²⁰²²

2⁴⁰⁴⁰ .  5²⁰²⁰ < 2²⁰²²  (vô lý )

Lời giải:

\(D=\frac{1}{5}(\frac{9-4}{4.9}+\frac{14-9}{9.14}+\frac{19-14}{14.19}+...+\frac{49-44}{44.49}).\frac{1-(3+5+...+49)}{89}\)

\(=\frac{1}{5}(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}).\frac{1-(49+3).24:2}{89}\)

\(=\frac{1}{5}(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}).\frac{1-624}{89}=\frac{-9}{28}\)

`325 + 196 + 175 + 20`

`=(325+175)+196+20`

`=500 + 196 +20`

`=696 +10`

`=716`

325+196+175+20

=325+175+196+20

=500+216

=716

\(A=\dfrac{2x+4}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)+6}{x-1}=2+\dfrac{6}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(B=\dfrac{-3\left(x-1\right)+2}{x-1}=-3+\dfrac{2}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

.