1. Cho tam giác ABC, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng \(\frac{HB.HC}{AB.AC}+\frac{HC.HA}{BC.BA}+\frac{HA.HB}{CA.CB}=1\)
(gợi ý: đưa về \(\frac{Sbhc}{Sabc}+\frac{Sahc}{Sabc}+\frac{Sahb}{Sabc}=1\))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
0
16 tháng 6 2020
Đổi 6 giờ 30 phút = \(\frac{13}{2}giờ\)
Gọi độ dài quãng đường Hà Nội - Phủ Lý là x \(\left(km,x>0\right)\)
Thời gian đi từ Hà Nội đến Phủ Lý là \(\frac{x}{50}\left(giờ\right)\)
Thời gian đi từ Phủ Lý đến Hà Nội là \(\frac{x}{40}\left(giờ\right)\)
VÌ người đó đến Phủ Lý làm viện 2 giờ rồi quay về Hà Nội và tổng thời gian hết 6 giờ 30 phút nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{50}+2+\frac{x}{40}=\frac{13}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{200}+\frac{400}{200}+\frac{5x}{200}=\frac{1300}{200}\)
\(\Leftrightarrow4x+400+5x=1300\)
\(\Leftrightarrow9x=900\)
\(\Leftrightarrow x=100\left(TM\right)\)
Vậy quãng đường Hà Nội - Phủ Lý dài \(100km\)
16 tháng 6 2020
Tổng thời gian người đó đi và về là : 6 giờ 30 phút - 2 giờ = 4 giờ 30 phút = 9/2 giờ
Gọi độ dài quãng đường Hà Nội - Phủ Lý là x ( km , x > 0 )
Đi từ Hà Nội tới Phủ Lý với vận tốc 50km/h => Thời gian đi = x/50 ( h )
Đi từ Phủ Lý về Hà Nội với vận tốc 40km/h => Thời gian đi = x/40 ( h )
Tổng thời gian đi và về là 9/2 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{x}{50}+\frac{x}{40}=\frac{9}{2}\)
<=> \(x\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{40}\right)=\frac{9}{2}\)
<=> \(x\cdot\frac{9}{200}=\frac{9}{2}\)
<=> \(x=100\)( tmđk )
Vậy quãng đường Hà Nội - Phủ Lý dài 100km