\(\frac{5}{4}\)\(-\)\(|x+\frac{1}{3}|\)\(=\)\(\frac{1}{5}\)

\(|x+\frac{1}{3}|\)\(=\)\(\frac{5}{4}\)\(-\)\(\frac{1}{5}\)

\(|x+\frac{1}{3}|\)\(=\)\(\frac{21}{20}\)

TH1 : \(x+\frac{1}{3}\)\(=\)\(\frac{21}{20}\)

\(x=\)\(\frac{21}{20}\)\(-\)\(\frac{1}{3}\)

\(x=\)\(\frac{43}{60}\)

TH2: \(x+\frac{1}{3}\)\(=\)\(\frac{-21}{20}\)

\(x=\)\(\frac{-21}{20}\)\(-\)\(\frac{1}{3}\)

\(x=\)\(\frac{-83}{60}\)

Vậy x = \(\frac{43}{60}\)hoặc x = \(\frac{-83}{60}\)

\(\left(3x+\frac{3}{5}\right).\left(\left|x\right|-\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+\frac{3}{5}=0\\\left|x\right|-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=\frac{3}{5}\\\left|x\right|-\frac{1}{4}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x = \frac{1}{5}\\x∈ \left\{\frac{-1}{4};\frac{1}{4}\right\}\end{cases}}\)

Ta có: 

\(\left|3x-1\right|+\left|x+4\right|\ge\left|3x-1+x+4\right|=\left|4x+3\right|\)

Dấu \(=\)khi \(\left(3x-1\right)\left(x+4\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1}{3}\\x\le-4\end{cases}}\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x\in(-\infty,-4]\)và \(x\in[\frac{1}{3},+\infty)\).

a

C= |x-1| + |x-5|

Do x-1 + x-5 luôn > 0

=> x-1 + x-5 = 0

=> 2x -6 = 0

=> 2x = 6

=> x = 3

mình ghi nhầm, lớn hơn hoặc bằng 0 nha

giúp tui với anh em êyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

Ai giúp tôi tôi đến tận nhà cho lên đỉnh 3 tiếng luôn

bn ko cho đè bài thì sao mà giúp

k nha đúng

Ta có x(x + y + z) + y(x + y + z) + z(x + y + z) = -12 + 18 + 30

<=> (x + y + z)² = 36

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)

Khi x + y + z = - 6 (1) 

Thay (1) vào x(x + y + z) = -12 

<=> x.(-6) = -12

<=> x = 2

Thay (1) vào y(x + y + z) = 18

<=> y.(-6) = 18

<=> y = -3

Khi đó z = -6 - x - y = -6 - 2 + 3 = -5

Tương tự với x + y + z = 6

Ta tìm được x = -2 ; y = 3 ; z = 5

Vậy các cặp (x;y;z) tìm được là (2 ; -3 ; -5) ; (-2;3;5)