\(x\) = \(\dfrac{5}{11}\) + \(\dfrac{4}{-9}\)

\(x\) = \(\dfrac{45}{99}\) - \(\dfrac{44}{99}\)

\(x=\dfrac{1}{99}\)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{1}{99}\)

x = 5/11 + 4/(-9)

x = 45/99 - 44/99

x = 1/99

       Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:

               8,2 : \(\dfrac{4}{5}\)   = 10,25 (m)

      Diện tích mảnh đất là:

              10,25 x 8,2  = 84,05 (m²)

         Diện tích đất làm nhà là:

             84,05 x 25 : 100 = 21,0125 (m²)

         Đs:..

Cạnh của hình lập phương là:

96:6=16

16 = 4 x 4 nên cạnh là 4.

Diện tích một mặt của hình lập phương:

96 : 6 = 16 (dm²)

Do 4 × 4 = 16 nên độ dài cạnh hình vuông là 4 (dm)

0,9×95+1,8×2+90%−25,5−24,5

=0,9×95+0,9×4+0,9−(25,5+24,5)

=0,9×(95+4+1)−50

=0,9×100−50

=90−50

=40

4b.

Gọi O là giao điểm AC và BD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\\\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)

\(T=\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}\right)\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}\right)^2\)

\(=3MO^2+\overrightarrow{MO}.\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\right)+\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OC}+OB^2+OD^2+2\overrightarrow{MO}\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\right)\)

\(=3MO^2-OA^2+OB^2+OD^2\)

\(=3MO^2+OA^2\) (do \(OA=OB=OD\) theo t/c hình chữ nhật)

OA cố định nên T min khi \(MO^2\) min

\(\Rightarrow M\) là hình chiếu vuông góc của O lên cạnh hình chữ nhật

Mà \(AB>AD\)

\(\Rightarrow M\) là hình chiếu vuông góc của O lên AB hoặc AD

\(\Rightarrow M\)  là trung điểm AB hoặc AD

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{4}{3}\)

\(\left(x^2+6x+13\right)\left(\dfrac{9\left(5x+9\right)-4\left(3x+4\right)}{3\sqrt{5x+9}+2\sqrt{3x+4}}\right)=33x+65\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^2+6x+9\right)\left(33x+65\right)}{3\sqrt{5x+9}+2\sqrt{3x+4}}=33x+65\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{65}{33}< -\dfrac{4}{3}\left(ktm\right)\\x^2+6x+9=3\sqrt{5x+9}+2\sqrt{3x+4}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1)

\(\Leftrightarrow x^2+x+3\left(x+3-\sqrt{5x+9}\right)+2\left(x+2-\sqrt{3x+4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+\dfrac{3\left(x^2+x\right)}{x+3+\sqrt{5x+9}}+\dfrac{2\left(x^2+x\right)}{x+2+\sqrt{3x+4}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(1+\dfrac{3}{x+3+\sqrt{5x+9}}+\dfrac{2}{x+2+\sqrt{3x+4}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=0\) (ngoặc phía sau luôn dương khi \(x\ge-\dfrac{4}{3}\))

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Chu vi hình chữ nhật là:

(12 + 8) x 2 = 40 (cm)

Cạnh của hình lập phương đó là:

40 : 4 = 10 (cm)

Diện tích xung quanh hình lập phương đó là: 

10 x 10 x 4 = 400 (cm²)

Đáp số: 400 cm²

Áp dụng tỉ lệ thức: `a/(3b)=b/(3c)=c/(3d)=d/(3a)=(a+b+c+d)/(3a+3b+3c+3d)=1/3`.

`a/(3b)=1/3 <=> a=b`

Tương tự ta có `b=c, c=d => a=b=c=d.`

`A=(20,03-2)(20,03+2)(20,03-1)(20,03+1)(20,03)`

`= (20,03 xx 20,03 -4)(20, 03 xx 20, 03 -1)(20,03)<20, 03^5.`

`=> A<B`.