Do đó, các phân số thỏa mãn điều kiện là

35/35

34/36

33/37;

32/38

31/39

1) \(x^2-2x-15=0\)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot-15=64>0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\dfrac{2+\sqrt{64}}{2\cdot1}=5\)

\(x_2=\dfrac{2-\sqrt{64}}{2\cdot1}=-3\)

2) \(x^2-2mx+m-2=0\)

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)=4m^2-4m+8=\left(2m-1\right)^2+7>0\forall m\)

Theo vi-ét: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-2m\right)}{1}=2m\\x_1x_2=\dfrac{m-2}{1}=m-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left(3+x_1\right)\left(2-x_2\right)-\left(3+x_2\right)\left(x_1-2\right)=x^2_1+x^2_2+18\)

\(\Leftrightarrow6-3x_2+2x_1-x_1x_2-\left(-6+3x_1-2x_2+x_1x_2\right)=x^2_1+x^2_2+18\)

\(\Leftrightarrow6-3x_2+2x_1-x_1x_2+6-3x_1+2x_2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+18\)

\(\Leftrightarrow12-3\left(x_1+x_2\right)+2\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+18\)

\(\Leftrightarrow12-\left(x_1+x_2\right)=\left(x_1+x_2\right)^2+18\)

\(\Leftrightarrow12-2m=\left(2m\right)^2+18\)

\(\Leftrightarrow12-2m=4m^2+18\)

\(\Leftrightarrow4m^2+2m+6=0\)

\(\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Vậy không có m thỏa mãn 

Nữa quãng đường từ nhà đến chợ là:

\(3880:2=1940\left(m\right)\) 

Gấp 3 lần từ nhà đến công ty là:

\(1940+260=2200\left(m\right)\)

Quãng đường từ nhà đến công ty là:

\(2200:3=\dfrac{2200}{3}\left(m\right)\)

Đáp số: ... 

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{-6}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-6}{5}\cdot15\)

\(\Rightarrow x=-6\cdot3\)

\(\Rightarrow x=-18\)

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{-6}{5}\\ \dfrac{x}{15}=\dfrac{-18}{15}\)

⇒\(x=-18\)

Vậy \(x=-18\)

a) \(\dfrac{-2}{5}< \dfrac{x}{15}< \dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-2\cdot6}{5\cdot6}< \dfrac{2\cdot x}{15\cdot2}< \dfrac{5\cdot1}{6\cdot5}\)

\(\Rightarrow-12< 2x< 5\)

\(\Rightarrow-6< x< \dfrac{5}{2}\)

Mà: x nguyên

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

b) \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{12}< 2x< \dfrac{-12}{31}+\dfrac{-136}{-31}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{12}< 2x< \dfrac{-12}{31}+\dfrac{136}{31}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{12}-\dfrac{5}{12}< 2x< \dfrac{124}{31}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{3}{12}< 2x< 4\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{4}< x< 2\)

Mà x nguyên

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

a)\(\dfrac{-2}{5}< \dfrac{x}{15}< \dfrac{1}{6}\)

⇒\(\dfrac{-12}{30}< \dfrac{2.x}{30}< \dfrac{5}{30}\)

⇒\(-12< 2.x< 5\)

⇒\(2.x\)ϵ{\(-10;-8;-6;-4;-2;0;2;4\)}

⇒\(x\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

\(2-x=\dfrac{6}{5}\)

\(x=2-\dfrac{6}{5}\)

\(x=\dfrac{10}{5}-\dfrac{6}{5}\)

\(x=\dfrac{10-6}{5}\)

\(x=\dfrac{4}{5}\)

\(2-x=\dfrac{6}{5}\)

      \(x=2-\dfrac{6}{5}\)

      \(x=\dfrac{4}{5}\)

Vậy \(x=\dfrac{4}{5}\)

Phân số chỉ 35 mét đường còn lại là:

\(1-\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{36}\)

Đoạn đường cần sửa chữa dài:
\(35:\dfrac{7}{36}=180\left(m\right)\)

Đáp số: 180 m

ai trả lời giúp mik ik ạ !

 Gọi X và Y lần lượt là giao điểm thứ hai của EM với (O), EN với (O').

 Ta có \(\widehat{MAO'}=\widehat{NAO}\left(=90^o\right)\) nên \(\widehat{MAO}=\widehat{NAO'}\). Hơn nữa tam giác MAO và NAO' đều là các tam giác cân nên \(\Rightarrow\widehat{MOA}=\widehat{NO'A}\) 

 Trong đường tròn (O), ta có: \(\widehat{MOA}=sđ\stackrel\frown{MA}=2.\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{MA}=2\widehat{MBA}\)

 Tương tự, ta có \(\widehat{NO'A}=2\widehat{ABN}\)

 \(\Rightarrow\widehat{MBA}=\widehat{ABN}\)

 Hơn nữa có \(\widehat{MAB}=\widehat{ANB}\) (vì chúng lần lượt là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB của (O').

 \(\Rightarrow\Delta BAM\sim\Delta BNA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BA}{BN}=\dfrac{BM}{BA}\)

 Do \(BA=BE\) nên \(\dfrac{BE}{BN}=\dfrac{BM}{BE}\)

 Lại có \(\widehat{MBA}=\widehat{ABN}\left(cmt\right)\) \(\Rightarrow\widehat{EBM}=\widehat{EBN}\)

\(\Rightarrow\Delta MBE\sim\Delta EBN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MEB}=\widehat{ENB}\)

 Lại có \(\widehat{ENB}=\widehat{BNY}=\widehat{BAY}\) nên \(\widehat{MEB}=\widehat{BAY}\) \(\Rightarrow\) EX//AY

\(\Rightarrow\widehat{AYN}=\widehat{MEN}\)

 Hơn nữa vì \(\widehat{NAx}=\widehat{AYN}\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AN trong (O'))

\(\Rightarrow\widehat{NAx}=\widehat{MEN}\)

 Từ đó suy ra tứ giác AMEN nội tiếp (góc ngoài bằng góc trong đối)

 Ta có đpcm.

Ta có:
\(\dfrac{2022}{2021}=\dfrac{2021+1}{2021}=1+\dfrac{1}{2021}\)

\(\dfrac{2021}{2020}=\dfrac{2020+1}{2020}=1+\dfrac{1}{2020}\)

Mà: \(2021>2020\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2021}< \dfrac{1}{2020}\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{1}{2021}< 1+\dfrac{1}{2020}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{2021}< \dfrac{2021}{2020}\)

\(\dfrac{2022}{2021}=1+\dfrac{1}{2021}\)

\(\dfrac{2021}{2020}=1+\dfrac{1}{2020}\)

Do \(2021>2020\Rightarrow\dfrac{1}{2021}< \dfrac{1}{2020}\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{1}{2021}< 1+\dfrac{1}{2020}\)

Vậy \(\dfrac{2022}{2021}< \dfrac{2021}{2020}\)