\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+..+\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=1\frac{2013}{2015}\)

\(\frac{2}{2}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+..+\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{4028}{2015}\)

\(2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{4028}{2015}\)

\(1-\frac{1}{x+2}=\frac{4028}{2015}:2\)

\(1-\frac{1}{x+2}=\frac{2014}{2015}\)

\(\frac{1}{x+2}=1-\frac{2014}{2015}\)

\(\frac{1}{x+2}=\frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow x+2=2015\)

\(\Rightarrow x=2013\)

k cho cj nha linh

Số cần tìm bằng thương phép chia 1794 : 9 nhân với 10 rồi cộng với số dư.

1794 : 9 = 199 (dư 3)

Số cần tìm là  199 x 10 + 3 = 1993

Tổng số nhà đầu và nhà cuối là : 3560 : 40 x 2 = 178

Hiệu số nhà đầu và cuối là : ( 40 - 1 ) x 2 = 78 

Số nhà cuối cùng là : ( 178 + 78 ) : 2 = 128

                                                          Đ/s :128

\(G=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)

\(G=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^5}\)

\(3G=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^4}\)

\(3G-G=\left(3+1+...+\frac{1}{3^4}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^5}\right)\)

\(2G=3-\frac{1}{3^5}\)

\(2G=3-\frac{1}{243}\)

\(2G=\frac{729}{243}-\frac{1}{243}\)

\(G=\frac{728}{243}:2\)

\(G=\frac{364}{243}\)

\(\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+...+\frac{3}{x.\left(x+1\right)}=\frac{6042}{2015}\)

\(3.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{6042}{2015}\)

\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{6042}{2015}:3\)

\(1-\frac{1}{x-1}=\frac{2014}{2015}\)

\(\frac{1}{x-1}=1-\frac{2014}{2015}\)

\(\frac{1}{x-1}=\frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow x-1=2015\)

\(\Rightarrow x=2016\)

Gọi số phải tìm là abcd 

Theo đề bài ta có :

1abcd x 5 = abcd5 

( 10000 + abcd ).5 = abcd.10 + 5 

50000 + 5 . abcd = 10 . abcd + 5 

5.abcd = 50000 - 5 

abcd = 49995 : 5 

abcd = 9999

số cần tìm là 9999 nha !!!

\(\frac{20042004\cdot2006}{20062006\cdot2006}=\frac{2004\cdot10001\cdot2006}{2006\cdot10001\cdot2006}=\frac{1002.1.1}{1003.1.1}=\frac{1002}{1003}\)

Khi xóa chữ số 9 ở hàng đơn vị của một số thì số đó giảm 10 lần và 9 đơn vị

Vậy số mới 1 phần số cũ 10 phần

Hiệu số phần là :

10 - 1 = 9 ( phần) 

Số mới là :

( 1809 - 9 ) : 9 x 1 = 200

Vì xóa chữ số 9 ở hàng đơn vị nên 200 ghép thêm 9 là 2009

Đáp số : 2009

Khi xoá chữ số 9 ở hàng đơn vị của một số thì số giảm đi 10 lần và 9 đơn vị

Hiệu số đó lúc đầu là:

1809 - 9 = 1800

Số đó là:

1800 : ( 10 - 1 ) x 10 + 9 = 2009

Đ/S: 2009

1 người làm trong:

600 x 40 = 2400 (ngày)

400 người làm trong:

2400 : 400 = 60 ( ngày )

Tỉ số giữa 600 người và 400 người là :

         600 : 400 = \(\frac{3}{2}\).

Vậy : thực tế 400 người làm trong :

        \(400x\frac{3}{2}=600\)( ngày )

                      Đáp số : 600 ngày .

1 tạ giấy vụn = 100 kg giấy vụn.

1 tấn giấy vụn = 1000 kg giấy vụn.

1 tạ giấy vụn có thể sản xuất được:

100 : 1 x 25 = 2500 ( cuốn vở học sinh )

1 tấn giấy vụn có thể sản xuất được:

1000 : 1 x 25 = 25000 ( cuốn vở học sinh )

Ta có: 1 tạ = 100 kg

=> 100 kg sản xuất đc số quyển vở là:

100x25=2500 ( quyển )

Đổi 1 tấn = 1000 kg

=> 1000 kg sx đc số quyển vở là: 

1000x25=25000 ( quyển )

Đặt \(A=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{99.100}\)

\(A=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(A=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=2.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\frac{2.99}{100}\)

\(A=\frac{99}{50}=1\frac{49}{50}\)

\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)

\(=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{100}\right)=2.\frac{99}{100}\)

\(=\frac{99}{50}\)