Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2y=4\\2x+y+xy=4\end{cases}}\)

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3x+7}+1=\sqrt{y-x+3}\\\sqrt{y-4x+2}=4\sqrt{3x+7}-1\end{cases}}\)

Cho A là một số nguyên dương gồm 4039 chữ số, trong đó có 2019 chữ số 1 và 2020 chữ số 0. CMR không tồn tại hai số nguyên dương a,n lớn hơn 1 thỏa mãn A=\(a^n\)

Cho \(A=\frac{8x+6}{x^2+1}\)

a) Tìm tất cả các số nguyên x sao cho A là số nguyên

b) Tìm GTLN và GTNN của A

Giải phương trình:\(\left(2x+y-1\right)^2+\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1=0\)

Giúp với

cho hình chữ nhật ABCD, đường vuông góc với AC tại C cắt AB,AD lần lượt tại E,F.CMR:

 \(BE\sqrt{CF}+DF\sqrt{CE}=AC\sqrt{EF}\)

\(\sqrt{\left(1+2x\right)\left(3-x\right)}=2x^2-5x+3+m\)

Tìm m để pt có nghiệm
mn giúp mk vs ạ

\(\sqrt{2x^2+3x+2}+\sqrt{4x^2+6x+21}=11\)Giải phương trình)

Từ 1 điểm A ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm).  

a) CMR: OA là trung trực đoạn BC 

b) OA và BC cắt nhau tại H. CMR: HA.HO=HB.HC

Cho \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+2b+3c< 1\end{cases}}\)

CMR: \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)^2\left(1-c\right)^3\ge5^6ab^2c^3\)