Coi bể là 1 đơn vị.

1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

     1:6=\(\dfrac{1}{6}\) (bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được:

     1:8=\(\dfrac{1}{8}\) (bể)

Nếu cùng chảy thì mỗi giờ cả hai vòi chảy được:

     \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\) (bể)

          Đáp số: \(\dfrac{7}{24}\) bể

Một giờ vòi thứ nhất chảy được: 

\(1:6=\dfrac{1}{6}\) (bể)

Một giờ vòi thứ hai chảy được:

\(1:8=\dfrac{1}{8}\) (bể) 

Một giờ cả hai vòi chảy được:

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\) (bể)

ĐS: ... 

B=\(\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+\dfrac{1}{3.4.5.6}+...+\dfrac{1}{27.28.29.30}\)

B=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{3}{1.2.3.4}+\dfrac{3}{2.3.4.5}+\dfrac{3}{3.4.5.6}+...+\dfrac{3}{27.28.29.30}\right)\)

B=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{27.28.29}-\dfrac{1}{28.29.30}\right)\)

B=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{28.29.30}\right)\)

B=\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{1353}{8120}\)

B=\(\dfrac{451}{8120}\)

Từ năm 2016 đến năm 2022 có các năm là:

2016; 2017; 2018; 2019; 2020; 2021; 2022

Năm 2020 là năm nhuận có 366 ngày

Vậy từ năm 2016 đến năm 2022 có số năm không phải là năm nhuận là:

            2022 - 2016 - 1 = 5 (năm)

Từ những lập luận trên ta có với khoảng thời gian từ ngày 1 tháng 6 năm 2016 đến ngày 1 tháng 6 năm 2022 có số ngày là:

              365 x 5 + 366 = 2191 (ngày)

     Vì 2191 : 7 = 313

Vậy ngày 1 tháng 6 năm 2022 là ngày thứ sáu

Đáp số: Thứ sáu

M N A B C E F

a/ Xét tg AEM và tg BCM có

MA=MB (gt); ME=MC (gt)

\(\widehat{AME}=\widehat{BMC}\) (góc đối đỉnh)

=> tg AEM = tg BCM (c.g.c)

b/

Ta có

NA=NC(gt); NF=NB(gt)

\(\Rightarrow\dfrac{NA}{NC}=\dfrac{NF}{NB}=1\) => AF//BC (Talet đảo)

c/

C/m tương tự như câu b ta cũng có AE//BC

=> A; E; F thẳng hàng (Từ 1 điểm ngoài 1 đường thẳng cho trước chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho)

Ta có

AE//BC (cmt) 

MA=MB (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{BC}=\dfrac{MA}{MB}=1\)

Ta có

AF//BC (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{AF}{BC}=\dfrac{NA}{NC}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{BC}=\dfrac{AF}{BC}\Rightarrow AE=AF\)

Bài 8:

a)\(2x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{28}{15}\cdot\dfrac{6}{35}\)

\(\Rightarrow2x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{8}{25}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{8}{25}+\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{23}{25}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{23}{25}:2=\dfrac{23}{50}\)

b) \(\dfrac{8}{23}\cdot\dfrac{46}{24}-x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}-x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

c) \(\dfrac{3}{22}-\dfrac{3}{4}x=\dfrac{27}{121}\cdot\dfrac{11}{9}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{22}-\dfrac{3}{4}x=\dfrac{3}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}x=\dfrac{3}{22}-\dfrac{3}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}x=-\dfrac{3}{22}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-3}{22}:\dfrac{3}{4}=-\dfrac{2}{11}\)

d) \(1-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{49}{15}\cdot\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}x=1-\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{-4}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-4}{3}:\dfrac{2}{3}=-2\)

thank

Vì abc là số có 3 chữ số và abc = (a+b+c)³

=> 99 < abc <1000

=> 1³ < (a+b+c)³ < 10³

=> 1 < (a+b+c) < 10

+) Nếu a+b+c = 9

Ta có: abc = (a+b+c)³ = 9³ = 729

mà a+b+c = 7+2+9 = 18 $\ne$9 (loại)

+) Nếu a+b+c = 8

Ta có abc = (a+b+c)³ = 8³ = 512

mà a+b+c = 5+1+2 = 8 (đúng)

Vậy abc = 512

tick cho mik nhé, làm ơn

a) \(x+30\%x=-1,3\)

\(x+0,3x=-1,3\)

\(1,3x=-1,3\)

\(x=-1,3:1,3\)

\(x=-1\)

b) \(\dfrac{1}{3}x++\dfrac{2}{5}\left(x-1\right)=0\)

\(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{5}x-\dfrac{2}{5}=0\)

\(\dfrac{11}{15}x=0+\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{11}{15}x=\dfrac{2}{5}\)

\(x=\dfrac{2}{5}:\dfrac{11}{15}\)

\(x=\dfrac{6}{11}\)

c) \(3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)=-x+\dfrac{1}{5}\)

\(3x-\dfrac{3}{2}-5x-3=-x+\dfrac{1}{5}\)

\(-2x+x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{2}+3\)

\(-x=\dfrac{47}{10}\)

\(x=-\dfrac{47}{10}\)

S = \(\dfrac{1+4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2021}}{1-4^{2022}}\)

Đặt tử số là A  thì S = \(\dfrac{A}{1-4^{2022}}\)

  A =      1 + 4  + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4²⁰²¹

4A=       4  + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + ....+ 4²⁰²²

4A - A = 4 + 4²+4³+4⁴+4⁵+...+4²⁰²²- (1+4+4²+4³+4⁴+...+4²⁰²¹)

4A     = 4 + 4² + 4³ + 4⁴+4⁵+4²⁰²² - 1 - 4 - 4² - 4³ - 4⁴ - ... - 4²⁰²¹

3A = (4 - 4) +(4² - 4²) + (4³-4³) + (4⁴ -4⁴) +...+(4²⁰²¹- 4²⁰²¹)+4²⁰²²- 1

3A = 4²⁰²² - 1

 A  = \(\dfrac{4^{2022}-1}{3}\)

S  = \(\dfrac{4^{2022}-1}{3}\). \(\dfrac{1}{1-4^{2022}}\)

S = - \(\dfrac{1}{3}\)

Ta đặt: \(A=1+4+4^2+...+4^{2021}\)

\(4A=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\)

\(4A-A=4+4^2+4^3+...+4^{2022}-1-4-4^2-...-4^{2021}\)

\(3A=4^{2022}-1\)

\(A=\dfrac{4^{2022}-1}{3}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1+4+4^2+...+4^{2021}}{1-4^{2022}}\)

\(=\dfrac{\left(4^{2022}-1\right):3}{1-4^{2022}}\)

\(=\dfrac{\left(4^{2022}-1\right)\cdot\dfrac{1}{3}}{-\left(4^{2022}-1\right)}\)

\(=-\dfrac{1}{3}\)

Lần thứ hai lấy ra:

\(5+9=14\left(l\right)\)

Lần thứ 3 lấy ra:

\(\left(14+5\right)-6=13\left(l\right)\)

Trung bình 3 lần lấy ra:

\(\left(5+14+13\right):3=\dfrac{32}{3}\left(l\right)\)

Đáp số: ... 

mình chx học 32/2 

\(x\left(x-y\right)=\dfrac{3}{10}\Rightarrow x-y=\dfrac{3}{10x}\left(1\right)\)

\(y\left(x-y\right)=\dfrac{-3}{50}\Rightarrow x-y=\dfrac{-3}{50y}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có: 

\(\dfrac{3}{10x}=\dfrac{-3}{50y}\)

\(\Rightarrow10x=-50y\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{50y}{10}=-5y\)

Thay x = -5y vào (1) ta có: 

\(-5y-y=\dfrac{3}{10\cdot-5y}\)

\(\Rightarrow-6y=\dfrac{3}{-50y}\)

\(\Rightarrow300y^2=3\)

\(\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow y=\pm\dfrac{1}{10}\)

Khi \(y=\dfrac{1}{10}\Rightarrow x=-5\cdot\dfrac{1}{10}=-\dfrac{1}{2}\)

Khi \(y=-\dfrac{1}{10}\Rightarrow x=-5\cdot-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{2}\)