ưcqqq4ec2 nrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrtv

khó vậy

\(B=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\)

\(\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

Dễ có:\(\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)\le\left(\frac{3+a+b+c}{3}\right)^3\le8\)

Khi đó \(B\ge\frac{3}{2}\)

Đẳng thức xảy ra tại a=b=c=1

\(x^2=y\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2=\left(y^2+3y\right)\left(y^2+3y+2\right)\)

Đặt \(y^2+3y=t\Rightarrow x^2=t\left(t+2\right)\Leftrightarrow x^2-\left(t^2+2t+1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(t+1\right)^2=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-t-1\right)\left(x+t+1\right)=-1\)

Xét ước thông thường ;)

Thiếu dữ kiện nha !!

https://olm.vn/hoi-dap/detail/258469425824.html . Bạn tham khảo link này

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm ta có : 

\(A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt[2]{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{60}{16}=\frac{17}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=4\)

Vậy \(Min_A=\frac{17}{4}\)khi \(a=4\)

1) \(A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{15.4}{16}=\frac{17}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = 4 

Vậy min A = 17/4 tại a = 4

2) \(B=3x+\frac{16}{x^3}=x+x+x+\frac{16}{x^3}\ge4\sqrt[4]{x.x.x.\frac{16}{x^3}}=8\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 2

Vậy min B = 8 tại x = 2

3) 0<x<2 tìm min \(C=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}\)

Ta có: \(C=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x}{2-x}+\frac{2-x}{x}+1\ge2\sqrt{\frac{9x}{2-x}.\frac{2-x}{x}}+1=7\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/2  thỏa mãn

Vậy min C = 7 đạt tại x = 1/2

3x - 2 < 0

<=> 3x < 2

<=> 3x : 3 < 2 : 3

<=> x < 2/3

Vậy nghiệm của bpt là x < 2/3

3 - 4x \(\ge\)0

<=> -4x \(\ge\)3

<=> -4x : ( -4 )\(\le\)3 : ( -4 )

<=> x \(\le\)-3/4

Vậy nghiệm của bpt là x \(\le\)-3/4

\(\frac{3x}{-5}>0\)

<=> 3x < 0 ( nhân hai vế với -5 và đổi chiều )

<=> 3x : 3 < 0 : 3

<=> x < 0 

Vậy nghiệm của bpt là x < 0

d) Đang tính