"Mặt Hồ Gươm vẫn lung linh mây trời, càng toả mát hương hoa thơm Thủ đô...". Nhắc đến Hà Nội là nhắc đến hình ảnh Hồ Gươm trong xanh và bóng Tháp Rùa nghiêng nghiêng soi dáng. Hồ Gươm cùng quần thể kiến trúc của nó đã trở thành một biểu tượng đẹp đẽ và thiêng liêng về Hà Nội - trái tim hồng của cả nước.

Hồ Gươm đã tồn tại từ rất lâu. Cách đây khoảng 6 thế kỷ, theo những địa danh hiện nay, hồ gồm hai phần chạy dài từ phố Hàng Đào, qua Hai Bà Trưng, Lý Thường Kiệt tới phố Hàng Chuối, thông với sông Hồng. Nước hồ quanh năm xanh biếc nên hồ Gươm cũng được gọi là hồ Lục Thuỷ.

Vào thế kỷ XV, hồ được đổi tên thành hồ Hoàn Kiếm. Sự kiện ấy gắn liền với truyền thuyết trả gươm thần cho Rùa Vàng của vị vua khai triều nhà Hậu Lê - người anh hùng của khởi nghĩa Lam Sơn chống lại giặc Minh (1417 - 1427), Lê Lợi. Truyền thuyết kể rằng khi Lê Lợi khởi nghĩa ở Lam Sơn, có người dân mò được một lưỡi gươm, sau đó chính ông nhặt được một cái chuôi ở trong rừng. Khi lưỡi gắn vào chuôi gươm thì thân gươm ánh lên hai chữ "Thuận Thiên" - "Thuận theo ý trời". Gươm báu này đã theo Lê Lợi trong suốt thời gian kháng chiến chống giặc Minh. Khi lên ngôi về đóng đô ở Thăng Long, trong một lần nhà vua đi chơi thuyền trên hồ Lục Thuỷ, bỗng một con rùa xuất hiện. Rùa vươn đầu cất tiếng nói: "Xin bệ hạ hãy hoàn lại gươm cho Long Quân". Lê Thái Tổ hiểu ra sự việc bèn rút gươm khỏi vỏ, giơ gươm ra thì gươm bay về phía con rùa. Rùa ngậm gươm lặn xuống đáy hồ, và từ đó hồ Lục Thuỷ có tên gọi mới là hồ Hoàn Kiếm (trả gươm) hay hồ Gươm. Chính truyền thuyết đặc sắc này đã khẳng định tấm lòng yêu chuộng hoà bình, ghét chiến tranh của người dân Thăng Long - Hà Nội nói riêng và nhân dân Việt Nam nói chung. Câu chuyện này đã được nhấn mạnh trong ngày lễ Hà Nội đón nhận danh hiệu "Thành phố Vì hoà bình"

Sau đó, cũng vào thời Lê, hồ còn được dùng làm nơi tập luyện của thuỷ quân nên có lúc được gọi là hồ Thuỷ Quân.

Hồ Hoàn Kiếm là một thắng cảnh nổi tiếng của Hà Nội. Quanh hồ trồng nhiều loại hoa và cây cảnh. Đó là những hàng liễu rủ thướt tha, những nhành lộc vừng nghiêng nghiêng đổ hoa soi bóng dưới lòng hồ. Giữa hồ có tháp Rùa, cạnh hồ có đền Ngọc Sơn có "Đài Nghiên Tháp Bút chưa sờn"... Hình ảnh hồ Gươm lung linh giống như một tấm gương xinh đẹp giữa lòng thành phố đã đi vào lòng nhiều người dân Hà Nội. Người dân Hà Nội sống ở khu vực quanh hồ có thói quen ra đây tập thể dục vào sáng sớm, đặc biệt là vào mùa hè. Họ gọi các khu phố nằm quanh hồ là Bờ Hồ.

Không phải là hồ nước lớn nhất trong Thủ đô, song với nguồn gốc đặc biệt, hồ Hoàn Kiếm đã gắn liền với cuộc sống và tâm tư của nhiều người. Hồ nằm ở trung tâm một quận với những khu phố cổ chật hẹp, đã mở ra một khoảng không đủ rộng cho những sinh hoạt văn hóa bản địa. Hồ có nhiều cảnh đẹp. Và hơn thế, hồ gắn với huyền sử, là biểu tượng khát khao hòa bình (trả gươm cầm bút), đức văn tài võ trị của dân tộc (thanh kiếm thiêng nơi đáy hồ và tháp bút viết lên trời xanh). Do vậy, nhiều văn nghệ sĩ đã lấy hình ảnh Hồ Gươm làm nền tảng cho các tác phẩm của mình. Nhà thơ Trần Đăng Khoa từng viết:

"Hà Nội có Hồ Gươm
Nước xanh như pha mực
Bên hồ ngọn Tháp Bút
Viết thơ lên trời cao"

Và như thế, Hồ Gươm sẽ mãi sống trong tiềm thức mỗi người dân Thủ đô nói riêng và người dân cả nước nói chung như một biểu tượng thiêng liêng về lịch sử và truyền thống văn hóa dân tộc.

:) Học tốt ! 

Mùa thu đến gợi lòn trong lòng ta bao cảm xúc. Nhưng có lẽ, những cơn gió mùa thu khiến lòng người xao động nhiều hơn cả.

Gió mùa thu mềm mại như một dải lụa khẽ lùa qua tán lá làm cho mọi vật bừng tỉnh. Dải lụa ấy mang một chút hơi sương mềm mại làm thức tỉnh những tâm hồn lãng mạn. Chúng khẽ làm lay động những bông hoa còn chớm sắc hồng và đem đến bụi màu như ai đó rắc bột lân tinh lên các cánh hoa. Gió đưa mùi hương mát nhẹ của hoa trải lên đường phố; mang mùi hương của bát phở Hà Nội đùn bên những thực khách tò mò; đưa mùi hương ngọt ngào của hơi sương đến bên những hàng liễu rủ như mái tóc của các cô thiếu nữ. Những tia nắng mỏng manh vừa tan trong sương sớm vội ùa lấy gió, nhờ gió chở đi đổ rắc bột màu kỳ diệu lên vạn vật. Chiếc lá vàng bay bay trên phố, nàng gió xuất hiện đưa lá đi chơi và rồi từ từ trả lá nhẹ nhàng về mặt đất. Gió mùa thu không giống với gió oi bức của mùa hè và cũng không giống gió lạnh tê tái của mùa đông mà gió nó khẽ se se, lành lạnh mơn man những làn da nhạy cảm. Gió như một sợi dây mỏng manh kết duyên cùng trời đất. Dải lụa ấy xua tan cái nóng nực của mùa hè và làm tâm hồn ta tĩnh lại. Gió làm cho làn sương mỏng rung lên và hiện ra với muôn hình muôn vẻ.

Gió thu làm cho cảnh vật và con người hoà quyện lại với nhau tạo nên một thế giới lung linh, huyền ảo, đầy màu sắc.

n^2 + 2n+13 chia hết cho n+1

<=> (n^2+n)+(n+1)+12 chia hết cho n+1

<=>(n+1).(n+1) + 12 chia hết cho n+1

<=> 12 chia hết cho n+1 [vì (n+1).(n+1) chia hết cho n+1]

<=> n+1 thuộc ước của 12 (vì n thuộc N nên n+1 thuộc N)

Đến đó bạn tự giải đi nha

Bạn ghi thiếu đề rùi kìa , ghi lại đi mình giải cho 

\(3^{4x+4}\)= \(81^{x+3}\)<=> \(3^{4x+4}\) =  \(\left(3^4\right)^{x+3}\)

<=> \(3^{4x+4}\) =  \(3^{4.\left(x+3\right)}\)<=> \(3^{4x+4}\) =  \(3^{4x+12}\)

=> 4x+4 = 4x+12

<=> 4x+12-(4x+4) =0

<=> 0x + 8=0

<=> ko tồn tại x tm

Tìm x:   \(3^{4x+4}=81^{x+3}\)

PHải đề thế ko

31 con số nha bạn

kb với mk và tk cho mk đi , mk cũng FA như bạn đó

Từ 1 đến 9 có số chữ số là:

[( 9- 1): 1+ 1]x 1= 9( chữ số)

Từ 10 đến 20 có số chữ số là:

[( 20- 10): 1+ 1]x 2= 22( chữ số)

=> Từ 1 đến 20 có số chữ số là:

9+ 22= 31( chữ số)

Đáp số: 31 chữ số.

Tuổi thơ của tôi gắn liền với thành phố sầm uất, với những khu nhà cao tầng và những con đường nườm nượp người qua lại. Vì thế, mỗi lần nghỉ hè được về quê với tôi thật hạnh phúc. Năm ngoái, tôi được học sinh giỏi nên bố mẹ cho về quê chơi một tháng với ông bà.

Đường về quê xa lắc, xa lơ. Tôi nhớ mãi câu nói ấy của Dế Mèn khi trở về nhà thăm mẹ và các anh. Mèn đã không quản ngại khó khăn mà thấy vui khi được trở về với quê hương của mình. Tôi lúc này cũng hăng hái như chàng Mèn vậy. Dù đi xa nhưng tôi cũng không thấy mệt, chỉ thấy háo hức mà thôi.

Về quê, tôi được sống trong một không gian trong lành, sảng khoái, khác hẳn nơi phố phường chật hẹp. Tôi về thăm, ông bà vui lắm. Ông bà rất thương tôi, đứa cháu nhỏ xa xôi không thường xuyên chăm sóc. Vì thế, tôi được ông bà rất cưng chiều. Ở quê không chỉ có ông bà tôi mà còn rất nhiều các chú, các cô của tôi nữa. Vừa về nhà, mấy đứa em họ tôi chạy sang kéo đi chơi. Đến đâu chúng nó cũng nhanh nhảu giới thiệu tôi là con gái bác ở ngoài Hà Nội làm tôi ngượng lắm. Tôi đến nhà các chú, các cô chào mọi người, ai cũng khen tôi lớn hơn trước và xinh xắn hơn. Những người dân quê thật thà lắm, sống giản dị và rất chân thành.

Những ngày ở quê, ngày nào tôi cũng được các em lập cho một kế hoạch hấp dẫn. Sáng sáng, tôi cùng các em đi cất vó tôm. Những con tôm trong chiếc giỏ nhảy lách tách. Buổi trưa trốn ngủ, chúng tôi vào vườn chơi, chơi ô ăn quan, chơi chuyền hay trốn tìm.. Chiều đến, tôi cùng các em ra bờ đê lộng gió. Chiều, gió thổi mát rượi. Mấy chú trâu, chú bò nhởn nhơ gặm cỏ. Cảnh vật thanh bình biết bao. Chúng tôi cùng tổ chức thi thả diều. Những con diều nhiều màu sắc bay liệng trên không trung, chao đi chao lại thật thích. Tôi ước mình như con diều kia để có thể bay về quê nhà bất cứ lúc nào. Bên cạnh, diều của các bạn cũng bay cao không kém. Các bạn ấy còn hướng dẫn tôi cách làm diều nữa. Tuy đơn giản thôi nhưng rất cần kiên trì, chịu khó.

Tôi nhớ nhất là những hôm mưa được nghịch nước. Hôm đó, có cơn mưa rào rất to, kéo dái suốt mấy giờ đồng hồ. Bọn trẻ con trong xóm thấy mưa chạy ra lội bì bõm. Tôi ở trong nhà nhìn mưa, thấy như một tấm màn trắng giăng khắp không gian. Tạnh mưa, chúng tôi chạy ngay ra đồng bắt tôm, bắt tép. Nhưng muốn sang bên đồng phải đi qua cây cầu nhỏ. Tôi vốn không quen nên sợ chẳng dám bước qua. Bạn bè cổ vũ mãi, tôi liều lĩnh bước đi. Bỗng “ùm”, tôi sảy chân ngã nhào xuống con kênh phía dưới. Bọn trẻ kéo tôi lên. Chúng nó cười ầm ĩ. Mặc cho áo quần ướt, tôi cùng chúng rong ruổi khắp cánh đồng. Đâu đâu cũng xúc được tôm tép. Cảm giác lần đầu bắt được những con cá, con cua nhỏ xíu tôi rất vui sướng, như chính mình là người lao động thực thụ. Bỗng “oạch”, tôi lại bị ngã. Do đường đất trơn quá mà tôi lại bị té. Lũ trẻ con lại khúc khích cười. Chúng nói rằng, đây mới chính là con ếch to nhất của buổi đi “săn” này. Còn tôi, quần áo lấm lem, ngượng chín mặt...

Một tháng hè trôi qua thật nhanh chóng. Đã đến lúc tôi phải trở về thành phố, lại học thêm văn toán và âm nhạc... Bố mẹ về đón mà tự dưng tôi không muốn đi nữa, thấy nuối tiếc một cái gì, như khi phải xa một thứ mình yêu quí... Các cô, các chú tôi gửi cho bao nhiêu là quà. Các em tôi đứa nào cũng nắm tay giữ lại, những bạn hàng xóm cũng sang chia tay. Chúng còn tặng tôi rất nhiều quà nữa. Những món quà ấy tôi vẫn giữ đến tận bây giờ.

“Quê hương là chùm khế ngọt, cho con trèo hái mỗi ngày....” Những câu thơ thân thương ấy mỗi lần vang lên tôi lại thấy nhớ ông bà, nhớ lần về quê với bao kỉ niệm. Và lúc đó, tôi ước mình là một cánh diều để bay ngay về với quê hương.

Sau chín tháng học hành vất vả, cuối cùng chúng em cũng được nghỉ hè. Mùa hè đến, bố mẹ thường hay đưa em đi chơi công viên nước hoặc đi xem vườn thú. Nhưng em thích nhất là được về quê thăm ông bà nội.

Như mọi năm, cứ đầu mùa hè là gia đình em dành khoảng 3,4 ngày cùng nhau về quê chơi. Quê em đẹp lắm. Đi trên con đường đất gập ghềnh sỏi đá, ngồi trong xe nhìn ra xa, là cánh đồng lúa rộng bao la mang màu xanh của mạ non. Xa xa, một vài chú bò đang khoan thai gặm cỏ. Một vài cậu bé đang chạy đuổi nhau để giành lấy cánh diều đang bay cao trên trời xanh rộng lớn. Chốc chốc, một đàn chim lại đua nhau chuyền cành .

  Nhà ông bà nội em nằm trên một con đường nhỏ, ô tô không đi vào được. Nhà ông bà lợp mái ngói đỏ, mang màu rêu phong cổ kính. Trước nhà là một mảnh vườn nhỏ, là nơi ông em trồng rau và nuôi gà. Cành đó là một ao đầy cá. Khi thấy em và bố mẹ đến, ông bà phấn khởi lắm. Ông ôm em một cái thật chặt sau đó dắt em ra vườn chơi rồi cầm cần rẻ em ra câu cá. Hai ông cháu nói chuyện rôm rả. Ông hỏi thăm tình hình học tập của em và kể cho em nghe rất nhiều chuyện. Thấy hai ông cháu đang vui vẻ với nhau, bà em dắt bố mẹ em vào nhà và pha chè.

Tối đến, bà cùng mẹ chuẩn bị bữa cơm “cây nhà lá vườn”: cá kho, thịt luộc cùng canh chua – toàn thịt rau mà ông bà nuôi trồng trong ao vườn. Có lẽ bởi thế nên em thấy bữa ăn rất ngon. Xong, em ra nằm võng ở ngoiaf vườn và ngủ đi lúc nào không hay.

Thời gian trôi qua mau cũng đã đến lúc bố mẹ phải đi làm, em cũng cần chuẩn bị cho năm học mới. Trước khi chia tay, ông tặng em chiếc cần câu của ông và dặn: “Khi nào rảnh thì lại lên đây chơi với ông nhé”.

Nhầm, số bé là: 135

Vì 270 : 135 = 2

135 chia 45 là số lớn nhất

Đ/S: 135

 số bé =225

nếu bạn muốn giải ra thì vào câu hỏi tương tự

gọi d thuộc ước của n +15 và n+72 ( d thuộc n sao)

=>n+15 chia hết cho d

    n+72 chia hết cho d

=> ( n+72)- ( n+15) chia hết cho d

=> 57 chia hết cho d =

>d=1; 3;19 ; 57 để n + 15 và n +72 nguyên tố cùng nhau thì thì n khác dạng 19k +15

=> có vô số giá trị của n

A = n^2 + n + 8n + 8 + 21 

   = n^2 + 9n + 29

4A = 4n^2 + 36n + 116 = (2n+9)^2 + 35

Gia sử A chia hết cho 49 => 4A chia hết cho 49

=>A chia hết cho 7 => (2n+9)^2 + 35 chia hết cho 7

=> (2n+9)^2 chia hết cho 7 (vì 35 chia hết cho 7)

=> 2n+9 chia hết cho 7 => (2n+9)^2 chia hết cho 49 ( vì 7 nguyên tố)

=> 4A= (2n+9)^2 + 35 ko chia hết cho 49 ( mâu thuẫn giả sử) => A ko chia hết cho 49

Vậy A ko chia hết cho 49

+Nếu 2a + 3b chia hết cho 17 => 4 .(2a+3b) chia hết cho 17

<=> 8a+12b chia hết cho 17

Xét 8a+12b+(9a+5b) = 17a+17b chia hết cho 17 

Mà 8a+12b chia hết cho 17 => 9a+ 5b chia hết cho 17

+Nếu 9a+5b chia hết cho 17 => 4.(9a+5b) chia hết cho 17

<=> 36a+20b chia hết cho 17

<=> 36a+20b-(34a+17b) chia hết cho 17 ( vì 34a+17b chia hết cho 17)

<=> 2a+3b chia hết cho 17

=> ĐPCM

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^