Diện tích của hình thoi là: 6 .8 : 2 = 24 cm^2 

Cạnh của hình thoi là: \(\sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2+\left(\frac{8}{2}\right)^2}=5\) cm

Chiều cao của hình thoi là: 24 : 5 = 4,8 cm

Vậy:...

Mỗi giờ xe thứ hai đi nhanh hơn xe thứ nhất là : \(35-30=5\) ( km )

Có 7h30p - 6h = 1h30p là thời gian xe một xuất phát trước xe hai. Đổi 1h30p thành 1,5 giờ

Trong 1h30p xe thứ nhất đi được là : \(30\times1,5=45\left(km\right)\)

Từ trên ta có mỗi giờ khoảng cách giữa 2 xe giảm đi 5km

=> Số giờ sau 2 xe có thể gặp nhau : \(45\div5=9\left(h\right)\)

Đáp số :................

Với a; b > 0

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}=\frac{4}{3}\)

\(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}=\frac{9}{4}\)=> \(\frac{1}{ab}\ge\frac{4}{9}\)

Khi đó: \(S=\left(1+\frac{2}{a}\right)\left(1+\frac{2}{b}\right)=1+2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{4}{ab}\ge1+2.\frac{4}{3}+4.\frac{4}{9}=\frac{49}{9}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = 3/2 

vậy min S = 49/9

mà bn hỏi gì vậy???
 

Trong toan 8 co day

Cho 2x²+2y²=5xy và 0<x<y. Tính E = x+y/x-y

Giải: 

 Cho 2x²+2y²=5xy và 0<x<y. => \(\frac{x}{y}< 1\)

Chia cả hai vế cho y^2 ta có: \(2\left(\frac{x}{y}\right)^2-5\frac{x}{y}+2=0\) (1)

Đặt: t = x/y ta có: 0 < t < 1 

(1) trở thành: \(2t^2-5t+2=0\)

<=> \(\left(2t^2-4t\right)+\left(-t+2\right)=0\)

<=> \(2t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)=0\)

<=> \(\left(2t-1\right)\left(t-2\right)=0\)

<=> t = 1/2 ( tm) 

Hoặc  t = 2 loại 

Với t = 1/2 ta có: x/y = 1/2 

<=> y = 2x 

\(E=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+2x}{x-2x}=\frac{3x}{-x}=-3\)

ĐK: x khác - 24 

\(\frac{2x+5}{x+24}< 1\)

<=> \(\frac{2x+5}{x+24}-1< 0\)

<=> \(\frac{2x+5-x-24}{x+24}< 0\)

<=> \(\frac{x-19}{x+24}< 0\)

TH1: x - 19 < 0 và x + 24 > 0 

<=> x < 19 và x > -24  

<=>-24 < x < 19

Th2: x - 19 > 0 và x + 24 < 0 

<=> x > 19 và x < -24  loại 

Vậy -24 < x < 19

\(\frac{2x+5}{x+24}< 1\)

<=> \(2x+5< x+24\)( nhân hai vế với x + 24 và giữ chiều )

<=> \(2x-x< 24-5\)

<=> \(x< 19\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 19 

còn phần nữa ko ạ

Bài làm:

a) \(đkxd:x\ne2;x\ne-2;x\ne0;x\ne3\)

Ta có: \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)

\(A=\left(\frac{\left(x+2\right)^2+4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right):\left(\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\right)\)

\(A=\left[\frac{x^2+4x+4+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right]:\frac{x-3}{x\left(2-x\right)}\)

\(A=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(A=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(A=\frac{4x^2}{x-3}\)

b) Ta có: \(4x^2>0\left(\forall x\ne0\right)\)

=> Để A>0 thì \(x-3>0\)

\(\Rightarrow x>3\)

Vậy với \(x>3\)thì A>0

c) Ta có: \(\left|x-7\right|=4\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=4\\x-7=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=11\\x=3\end{cases}}\)

Mà theo điều kiện xác định, \(x\ne3\)

\(\Rightarrow x=11\)

Khi đó, \(A=\frac{4.11^2}{11-3}=\frac{121}{2}\)

Vậy \(A=\frac{121}{2}\)

Học tốt!!!!