Số học sinh khối 7 của một trường trong khoảng 200 đến 400 khi xếp hàng 12 hàng 15 hàng 18 đều Thừa ba học sinh.Tính số học sinh khối 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DJ
1
3 tháng 11 2017
S=1+2+22+23+...+29
2S=2+22+23+...+210
2S-S=(2+22+23+...+210)-(1+2+22+23+...+29)
S=210-1
=>S<5.2^8
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
3 tháng 11 2017
Đặt \(A=2^1+2^2+...+2^{108}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{109}\)
\(\Rightarrow A=2^{109}-2\)
Ta có \(A=2^{109}-2^{106}+2^{106}-2^{103}+2^{103}-2^{100}+...+2^4-2\)
\(=2^{106}\left(2^3-1\right)+2^{103}\left(2^3-1\right)+...+2\left(2^3-1\right)\)
\(=7\left(2^{106}+2^{103}+...+2\right)⋮7\)
Vậy A chia hết cho 7.
23 tháng 3 2019
Ta có : 21+22+23+24+.....+2108=
=( 21+22+23 )+( 24+25+26 )+.....+( 2106+ 2107+2108 )
=21 ( 1+2+4 )+24 ( 1+2+4 )+.....+2106( 1+2+4 )
=21 .7+24 .7+....+2106. 7
=7 ( 21+24+......+2106 ) \(⋮\)7
Vậy 21+23+24+....+2108\(⋮\)7
\(⋮\)
3 tháng 11 2017
thỏa đáng rùi bạn ạ, bà ta cũng chưa giết ai nên vậy là được rùi
Gọi số học sinh khối 7 của trường đó là a ( \(200\le a\le400,a\in N\))
Theo đề bài, ta có: \(\left(a-3\right)⋮12\)
\(\left(a-3\right)⋮15\)
\(\left(a-3\right)⋮18\)
=> (a-3) là bội chung của 12, 15, 18
BCNN(12,15,18)={0; 180; 360; 540;...}
Nếu a -3 = 0 => a=3
a - 3 = 180 => a = 183
a - 3 = 360 => a= 363
Vì \(200\le a\le400\)
=> a = 363
Vậy Số học sinh khối 7 là 363 học sinh
Ngay chổ BCNN sửa là BC nhé