Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Xét ΔABC có
AC là đường cao ứng với cạnh AB
AB là đường cao ứng với cạnh AC
AC cắt AB tại A
Do đó: A là trực tâm của ΔABC
a: Gọi tử số của phân số cần tìm là a
Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{3}< \dfrac{a}{30}< \dfrac{5}{6}\)
=>\(\dfrac{20}{30}< \dfrac{a}{30}< \dfrac{25}{30}\)
=>20<a<25
Vậy: Các phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{30};20< a< 25\)
b: Gọi mẫu số của phân số cần tìm là a
Theo đề, ta có: \(\dfrac{-5}{6}< \dfrac{-15}{a}< \dfrac{-3}{4}\)
=>\(\dfrac{5}{6}>\dfrac{15}{a}>\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{15}{18}>\dfrac{15}{a}>\dfrac{15}{20}\)
=>18<a<20
Vậy: Các phân số cần tìm có dạng là \(-\dfrac{15}{a};18< a< 20\)
a: x-y=2(x+y)
=>x-y=2x+2y
=>-x=3y
\(x-y=x:y\)
=>\(-3y-y=\dfrac{-3y}{y}=-3\)
=>\(y=\dfrac{3}{4}\)
=>\(x=-3y=-\dfrac{9}{4}\)
b) \(x+y=xy=\dfrac{x}{y}\)
Ta có: \(xy=\dfrac{x}{y}\Rightarrow xy^2=x\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
\(y=1\Rightarrow x+1=1\cdot x\Rightarrow1=0\) (vô lý)
\(y=-1\Rightarrow x+\left(-1\right)=\left(-1\right)\cdot x\)
\(\Rightarrow x-1=-x\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: ...
\(\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{4\cdot5}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{1}{6^2}< \dfrac{1}{5\cdot6}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)
...
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
=>\(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{5^2}>\dfrac{1}{5\cdot6}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)
\(\dfrac{1}{6^2}>\dfrac{1}{6\cdot7}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\)
...
\(\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{100\cdot101}=\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
=>\(\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{5}\)
mà 1/5>1/6
nên \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{6}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{6}< \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}\)
+, Với \(a=0;b\ne c\ne0\), khi đó:
\(0^2=b^5-b^4c\)
\(\Rightarrow b^4\left(b-c\right)=0\)
\(\Rightarrow b-c=0\) (vì \(b\ne0\))
\(\Rightarrow b=c\) (loại)
+, Với \(b=0;a\ne c\ne0\), khi đó:
\(a^2=0^5-0^4.c\)
\(\Rightarrow a^2=0\Rightarrow a=0\) (loại)
+, Với \(c=0;a\ne b\ne0\), khi đó:
\(a^2=b^5-b^4.0\)
\(\Rightarrow a^2=b^5\)
Mà trong ba số a, b, c có 1 số dương, 1 số âm và 1 số bằng 0 nên ta có các TH sau:
*) Nếu \(a>0;b< 0\) thì:
\(a^2>0;b^5< 0\Rightarrow a^2\ne b^5\) (loại)
*) Nếu \(a< 0;b>0\Rightarrow a^2>0;b^5>0\) (tm)
Vậy số 0 là c; số dương là b; số âm là a.
Áp dụng được luôn nha bạn, tại nếu đã là định lí được ghi rõ trong SGK thì được áp dụng thoải mái
Cái này là sử dụng luôn em ơi, còn việc chứng minh là nằm trên lí thuyết của bài giảng rồi em.
Gọi số đó có dạng: \(\overline{abc}\)
Khi thêm số 1 vào đằng trước số đó thì ta được số: \(\overline{1abc}\)
Khi thêm số 1 vào đằng sau số đó thì ta được số: \(\overline{abc1}\)
Mà số được thêm số 1 vào đằng sau lớn hơn số được thêm số 1 vào đằng trước 1107 đơn vị nên ta có:
\(\overline{abc1}-\overline{1abc}=1107\)
\(\left(\overline{abc}\cdot10+1\right)-\left(1000+\overline{abc}\right)=1107\)
\(\overline{abc}\cdot10+1-1000+\overline{abc}=1107\)
\(9\cdot\overline{abc}-999=1107\)
\(9\cdot\overline{abc}=1107+999=2106\)
\(\overline{abc}=\dfrac{2106}{9}\)
\(\overline{abc}=234\)
Vậy: ..
Giải:
Từ 1 đến 9 có: (9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số)
Từ trang 1 đến trang 9 cần: 1 x 9 = 9 (chữ số)
Từ 10 đến 99 có: (94 - 10) : 1 + 1 = 85 (số)
Từ trang 10 đến trang 99 cần: 2 x 85 = 170 (chữ số)
Để đánh cuốn sách dày 94 trang thì cần dùng số chữ số là:
9 + 170 = 179 (chữ số)
Kết luận: Để đánh trang sách dày 94 trang cần 179 chữ số
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔNGA và ΔNKC có
NG=NK
\(\widehat{GNA}=\widehat{KNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NA=NC
Do đó: ΔNGA=ΔNKC
=>\(\widehat{NGA}=\widehat{NKC}\)
=>GA//KC
c:
ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,BN là các đường trung tuyến
AH cắt BN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GN
mà GK=2GN
nên BG=GK
=>G là trung điểm của BK
d: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
M là trung điểm của AB
Do đó: C,G,M thẳng hàng; CG=2GM
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
AH là đường trung tuyến
Do đó: AG=2GH
Xét ΔGBC có
GH là đường cao
GH là đường trung tuyến
Do đó: ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
BC+AG=2(BH+HG)>2BG
mà BG=CG
nên BC+AG>2CG
=>\(BC+AG>2\cdot2\cdot MG=4MG\)