Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đề thi đánh giá năng lực


\(y=\dfrac{mx+2}{x+n}\left(x\ne-n\right)\)
Để hàm số có tiệm cận đứng x=2, thì mẫu có nghiệm x=2
\(\Leftrightarrow2+n=0\Leftrightarrow n=-2\)
\(A\left(3;-1\right)\in y\Rightarrow-1=\dfrac{3m+2}{3-2}\Rightarrow m=-1\)
\(\Rightarrow m+n=-1-2=-3\)

\(y=\dfrac{x-1}{x^2-mx+1}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-1}{x^2-mx+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x-1}{x^2-mx+1}=0\)
Đồ thị có 3 tiệm cận khi đồ thị có 2 tiệm cận đứng
\(\Rightarrow x^2-mx+1\) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=m^2-4>0\\1-m+1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m>2\end{matrix}\right.\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

\(y=\dfrac{mx^2+2x-1}{2x^2+3}\)
Để hàm số có tiệm cận ngang y=2
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}\dfrac{mx^2+2x-1}{2x^2+3}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{m}{2}=2\)
\(\Rightarrow m=4\)

\(y=\dfrac{2x-1}{mx^2-1}\)
Để hàm số có tiệm cận đứng x=2
\(\Rightarrow mx^2-1=0\) có nghiệm x=2
\(\Rightarrow m.2^2-1=0\Rightarrow4m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{4}\)

\(y=x^3-3x^2-9x+35\)
\(y'=3x^2-6x-9\)
\(y'=0\Leftrightarrow3x^2-6x-9=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(y\left(-4\right)=-41;y\left(-1\right)=40;y\left(3\right)=8;y\left(4\right)=52\)
\(\Rightarrow y_{max}=y\left(4\right)=52;y_{min}=y\left(-4\right)=-41\) trên đoạn \(\left[-4;4\right]\)
Chu vi hình tròn A :
\(C_A=2\pi R\) (R bán kính hình tròn A)
Chu vi hình tròn B :
\(C_B=2\pi\left(3R\right)=6\pi R\)
\(\dfrac{C_B}{C_A}=\dfrac{6\pi R}{2\pi R}=3\)
Vậy hình A thực hiện lăn quanh hình B là 3 vòng để trở lại điểm xuất phát