\(\left(m+1\right)x^2+2mx+m-1=0\)

\(\Delta'=m^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=m^2-m^2+1=1>0\)

=> Ptr luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo vi-et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-2m}{m+1}\\x_1.x_2=\frac{m-1}{m+1}\end{cases}}\)

<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(\frac{-2m}{m+1}\right)^2-\frac{2\left(m-1\right)}{m+1}\)

<=> \(x_1^2+x_2^2=\frac{4m^2}{\left(m+1\right)^2}-\frac{2\left(m-1\right)}{m+1}\)

Từ đề bài => \(5=\frac{4m^2-2\left(m-1\right)\left(m+1\right)}{\left(m+1\right)^2}=\frac{4m^2-2m^2+2}{\left(m+1\right)^2}=\frac{2m^2+2}{\left(m+1\right)^2}\)

<=> \(5m^2+10m+5=2m^2+2\)

<=> \(3m^2+10m+3=0\)

<=> \(\left(3m+1\right)\left(m+3\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}m=-\frac{1}{3}\\m=-3\end{cases}}\)

Vậy ....

copy mạng đc khum

A. Phương pháp giải & Ví dụ

- Phương trình sinx = a        (1)

    ♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.

    ♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn sinα = a.

Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là

                x = α + k2π, k ∈ Z

                và x = π-α + k2π, k ∈ Z.

Nếu α thỏa mãn điều kiện  và sinα = a thì ta viết α = arcsin a.

Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là

                x = arcsina + k2π, k ∈ Z

                và x = π - arcsina + k2π, k ∈ Z.

Các trường hợp đặc biệt:

- Phương trình cosx = a        (2)

    ♦ |a| > 1: phương trình (2) vô nghiệm.

    ♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn cosα = a.

Khi đó phương trình (2) có các nghiệm là

                x = α + k2π, k ∈ Z

                và x = -α + k2π, k ∈ Z.

Nếu α thỏa mãn điều kiện  và cosα = a thì ta viết α = arccos a.

Khi đó các nghiệm của phương trình (2) là

                x = arccosa + k2π, k ∈ Z

                và x = -arccosa + k2π, k ∈ Z.

Các trường hợp đặc biệt:

- Phương trình tanx = a        (3)

Điều kiện: 

Nếu α thỏa mãn điều kiện  và tanα = a thì ta viết α = arctan a.

Khi đó các nghiệm của phương trình (3) là

                x = arctana + kπ,k ∈ Z

- Phương trình cotx = a        (4)

Điều kiện: x ≠ kπ, k ∈ Z.

Nếu α thỏa mãn điều kiện  và cotα = a thì ta viết α = arccot a.

Khi đó các nghiệm của phương trình (4) là

                x = arccota + kπ, k ∈ Z

Ví dụ minh họa

TL:

m = 0

HT

@@@@@@@@

Tìm tập xác định của hàm số:

a) \(y=\frac{3-x}{\sqrt{x-4}}\)

Điều kiện xác định:

\(x-4>0\)

\(\Leftrightarrow x>4\)

\(\Rightarrow\)Tập xác định: \(D=\left(4;+\infty\right).\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D=\left(4;+\infty\right).\)

b) \(y=\frac{x}{\left(x-1\right)\sqrt{3-x}}\)

Điều kiện xác định:

\(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\3-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\-x>-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x< 3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)Tập xác định: \(D=\left(-\infty;3\right)\backslash\left\{1\right\}.\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D=\left(-\infty;3\right)\backslash\left\{1\right\}.\)

a) cos2 α.cos2 β + cos2 α.sin2 β + sin2 α

    = cos2 = cos2 α(cos2 β + sin2 β) + sin2 α

    = cos2 α.1 + sin2 α

    = 1

    b) 2(sin⁡α - cos⁡α )2 - (sin⁡α + cos⁡α )2 + 6 sin⁡α.cos⁡α

    = 2(1 - 2sinα.cos⁡α ) - (1 + 2sinα.cos⁡α ) + 6sinα.cos⁡α

    = 1 - 6sinα.cos⁡α + 6sinα.cos⁡α

    = 1

    c) (tan⁡α - cot⁡α )2 - (tan⁡α + cot⁡α )2

    = (tan2 α - 2 tan⁡α.cotα + cot2 α) - (tan2 α + 2 tan⁡α.cotα + cot2 α )

    = -4 tan⁡α.cotα

    = -4.1 = -4

gfhyguuuuuugftdtgdccydchycf

khó quá vậy 

e trả bt làm 

= -888 555 nhé trang

=-888555

đây là toán lớp 10 hả

Dễ thằng lớp 1 con giải được

Đểu thật

mk ko ghõ đc