Bài 9. Cho tập A = {1,2,3,··· ,40}. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu số từ tập A để chắc chắn có 2 số a,b
mà a chia hết cho b?
Bài 10. Cho A = {1,2,3,··· ,30}. Hỏi có thể chọn ra từ tập A nhiều nhất bao nhiêu số để trong các số đó
không có 2 số a,b nào mà ab là số chính phương?

Bài 3. (1 điểm) Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn: $\left| \overrightarrow{a} \right|=1, \, \left| \overrightarrow{b} \right|=2, \, \left| \overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b} \right|=\sqrt{15}.$

a) Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$.

b) Xác định $k$ để góc giữa $\left( \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right)\left( 2k\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right)$ bằng ${{60}^{\circ }}$.

Bài 1. Bác Nam dự định trồng ớt và cà trên diện tích $8a$ ($1a=100{{m}^{2}}$). Nếu trồng ớt thì cần $20$ công và thu lãi $3$ $000$ $000$ đồng trên mỗi $a$, nếu trồng cà thì cần $30$ công và thu lãi $4$ $000$ $000$ đồng trên mỗi $a$. Biết tổng số công cần dùng không được vượt quá $180$. Tính số tiền lãi lớn nhất thu được.

Bài 3. (1 điểm) Cho tam giác $ABC$, điểm $J$ thỏa mãn $\overrightarrow{AK}=3\overrightarrow{KJ}$, $I$ là trung điểm của cạnh $AB$, điểm $K$ thỏa mãn $\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+2\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}$. Tìm tập hợp điểm $M$ thỏa mãn $\left( 3\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{AK} \right).\left( \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC} \right)=0$. 

Bài 1. (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+9}{x-2m-1}$ xác định trên đoạn $\left[ 3;5 \right].$ 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;4), B(2;-3), C(1;-2), D(-1;3m+3)
a, Tìm toạ độ trọng tâm G của Tam giác ABC
b, Tìm m để ba điểm A,B,D thẳng hàng

cho x^3+ax^2+bx+22=0(a,b thuộc Q)

có ba nghiệm x1,x2,x3

x1=√2

tính x1^4+x2^4+x3^4

Câu 1: Số các giá trị nguyên dương cua tham số m để hàm số  y=\(\sqrt{x-7}+\sqrt{x-m}\) có tập xác định

D=[\(7;+\infty\))