Ta có A=5+5^2+5^3+...+5^2007

=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^2005+5^2006+5^2007)

=31x5+31x5^4+...+31x5^2005

=31x(5+5^4+...+5^2005) chia hết cho 31

Vậy A chia hết cho 31

A = 5 + 5² + 5³ + .....+ 5²⁰⁰⁷

    = ( 5 + 5² + 5³ ) + ( 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ ) +.........+ (5²⁰⁰⁵ + 5²⁰⁰⁶ + 5²⁰⁰⁷ )

    = 5( 1 + 5 + 5² ) + 5⁴( 1 + 5 + 5² ) +.........+ 5²⁰⁰⁵( 1 + 5 + 5² )

    = 31( 5 + 5⁴ + .....+ 5²⁰⁰⁵ )\(⋮\)31

Vậy A \(⋮\)31

a ) Trên tia Ox ,có OA = 5 cm , OE = 3 cm

=> OE < OA ( vì 3 cm < 5 cm )

=> Điểm E nằm giữa hai điểm A và O

=> OE + EA = OA

Thay OE = 3 cm , OA = 5 cm

=> 3 + EA = 5

=> EA = 5 - 3

=> EA = 2 ( cm )

Vậy EA = 2 cm

b ) Trên tia Ox , có EA = 2 cm , AB = 2 cm

=> EA  = AB = 2 cm

=> Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng EB

=> EB = 2AB = 2EA

Thay AB = 2 cm hoặc EA = 2 cm 

=> EB = 2 . 2 = 4 ( cm )

Vậy EB = 4 cm 

Quê tôi ở nông thôn nhưng tôi lớn lên ở thành phố. Từ bé đến giờ, tôi mới chỉ được về quê có một lần. Nhưng lần ấy đã xa xôi lắm rồi, tôi chẳng còn nhớ điều gì nữa. Chả là lúc ấy tôi còn quá bé mà. Tuần vừa qua, tôi thật bất ngờ khi được bố mẹ cho về quê chơi ngày chủ nhật. Chuyến đi đã để lại trong tôi bao kỷ niệm khó quên. Suốt đêm hôm trước, tôi gần như không ngủ. Tôi cứ nằm mà tưởng tượng về quê nội. Tôi chỉ nhớ mang máng đó là một vùng quê nghèo ở miền trung du. Sáng sớm tàu đã chạy, tôi nghủ lăn trong lòng mẹ vì mệt quá. Lúc tỉnh dậy bước chân đầu tiên từ tàu bước xuống là bước chân tôi đi vào nhà nội. Ngôi nhà nằm ngay cạnh đường tàu, ba gian cũ kỹ, được xây bằng thứ gạch mà lâu ngày đã bị đám rêu làm cho ngả màu xanh. Trước mặt ngôi nhà là cánh đồng lúa mới gặt xong, những gốc lúa trơ ra phơi mình dưới những cơn gió heo may. Ăn cơm trưa xong, bố mẹ bắt tôi đi ngủ như ở trên thành phố. Đến chiều, tôi mới được mẹ cho đi chơi cùng các anh chị ở ngoài đồng. Một khung cảnh rộng mênh mông bát ngát nhìn mỏi mắt ở phía xa cũng chỉ thấy núi và mây trắng chứ không như thành phố chỉ thấy toàn nhà tầng và cao ốc. Đang cắm đầu đuổi theo con cào cào có cặp cánh màu xanh đỏ, tôi bỗng lao sầm vào một cậu bé trông      background image người nhỏ nhắn hơn tôi khiến cậu bật phăng chiếc chạt bò. Tôi vội vàng: - Xin lỗi cậu! Cậu có sao không? - Không! Em không sao! Còn anh? - Mình cũng không sao Bây giờ tôi mới có dịp quan sát kỹ người bạn: cậu người nhỏ nhắn nhưng nhìn khuôn mặt xem chừng không ít tuổi hơn tôi. Nước da cậu đen nhém nhưng đôi mắt sáng có vẻ rất thông minh. Tôi chủ động làm quen: - Mình tên là Hải, mới về đây thăm ông bà nội. Còn bạn tên gì? Bạn bao nhiêu tuổi? - Em tên là Minh, em 12 tuổi. - Vậy hả? Thế là chúng mình cùng tuổi với nhau. Sự niềm nở của Minh không ngờ đã khiến một cậu bé khó tính như tôi nhanh chóng hoà nhập với đồng quê. Minh đã chỉ cho tôi bao thú chơi ttong buổi chiều ngắn ngủi. Những thú chơi ấy đến trong mơ tôi cũng chẳng bao giờ có thể nghĩ ra. Phải chăng vì thế mà tôi đã trở thành khó tính. Và vì thế mà giờ đây tôi mới phải đeo cặp kính cận nặng nề với một mớ kiến thức không sao tiêu thụ nổi. Minh kể cho tôi biết, cậu cũng là học sinh giỏi toàn diện của trường nhưng so với tôi, Minh còn biết bao nhiêu thứ khác. Minh dạy tôi biết bắt dế đồng rồi cho một cái hộp đề chơi trò chọi dế, dạy cách thả diều, dạy cách nghe tiếng sáo để phân biệt diều nhỏ,  Liên hệ quảng cáo   background image diều to… Tóm lại ở Minh, tôi thấy như có một kho những trò chơi mà tuổi thơ những ai lớn lên ở thành phố không bao giờ biết được. Buổi chiều ngắn ngủi trôi đi nhanh chóng. Tôi chia tay người bạn mới quen để về thành phố. Trước khi đi Minh còn cho tôi một chiếc diều. Tôi cầm chiếc diều lấy làm thích thú mặc dù đem về thành phố nhà mình chẳng biết sẽ thả ở đâu. Về đến nhà, thỉnh thoảng tôi lại viết thư về quê hỏi thăm Minh. Tôi hay kể cho Minh nghe chuyện phố phường, còn Minh lại bù đắp cho tôi những trống rỗng của tuổi thơ. Minh là người bạn mà tôi quen gần đây nhất. Tôi thật không ngờ ở cái nơi xa xôi ấy, tôi lại có được một tình bạn sâu sắc và thân thương đến vậy!

 

Suốt đêm hôm trước, tôi gần như không ngủ. Tôi cứ nằm mà tưởng tượng về quê nội. Tôi chỉ nhớ mang máng đó là một vùng quê nghèo ở miền trung du. Sáng sớm tàu đã chạy, tôi nghủ lăn trong lòng mẹ vì mệt quá. Lúc tỉnh dậy bước chân đầu tiên từ tàu bước xuống là bước chân tôi đi vào nhà nội. Ngôi nhà nằm ngay cạnh đường tàu, ba gian cũ kỹ, được xây bằng thứ gạch mà lâu ngày đã bị đám rêu làm cho ngả màu xanh. Trước mặt ngôi nhà là cánh đồng lúa mới gặt xong, những gốc lúa trơ ra phơi mình dưới những cơn gió heo may.

Ăn cơm trưa xong, bố mẹ bắt tôi đi ngủ như ở trên thành phố. Đến chiều, tôi mới được mẹ cho đi chơi cùng các anh chị ở ngoài đồng. Một khung cảnh rộng mênh mông bát ngát nhìn mỏi mắt ở phía xa cũng chỉ thấy núi và mây trắng chứ không như thành phố chỉ thấy toàn nhà tầng và cao ốc. Đang cắm đầu đuổi theo con cào cào có cặp cánh màu xanh đỏ, tôi bỗng lao sầm vào một cậu bé trông người nhỏ nhắn hơn tôi khiến cậu bật phăng chiếc chạt bò. Tôi vội vàng:

- Xin lỗi cậu! Cậu có sao không?
- Không! Em không sao! Còn anh?
- Mình cũng không sao

Bây giờ tôi mới có dịp quan sát kỹ người bạn: cậu người nhỏ nhắn nhưng nhìn khuôn mặt xem chừng không ít tuổi hơn tôi. Nước da cậu đen nhém nhưng đôi mắt sáng có vẻ rất thông minh. Tôi chủ động làm quen:

- Mình tên là Hải, mới về đây thăm ông bà nội. Còn bạn tên gì? Bạn bao nhiêu tuổi?
- Em tên là Minh, em 12 tuổi.

- Vậy hả? Thế là chúng mình cùng tuổi với nhau.

Sự niềm nở của Minh không ngờ đã khiến một cậu bé khó tính như tôi nhanh chóng hoà nhập với đồng quê. Minh đã chỉ cho tôi bao thú chơi ttong buổi chiều ngắn ngủi. Những thú chơi ấy đến trong mơ tôi cũng chẳng bao giờ có thể nghĩ ra. Phải chăng vì thế mà tôi đã trở thành khó tính. Và vì thế mà giờ đây tôi mới phải đeo cặp kính cận nặng nề với một mớ kiến thức không sao tiêu thụ nổi. Minh kể cho tôi biết, cậu cũng là học sinh giỏi toàn diện của trường nhưng so với tôi, Minh còn biết bao nhiêu thứ khác. Minh dạy tôi biết bắt dế đồng rồi cho một cái hộp đề chơi trò chọi dế, dạy cách thả diều, dạy cách nghe tiếng sáo để phân biệt diều nhỏ, diều to… Tóm lại ở Minh, tôi thấy như có một kho những trò chơi mà tuổi thơ những ai lớn lên ở thành phố không bao giờ biết được.

Buổi chiều ngắn ngủi trôi đi nhanh chóng. Tôi chia tay người bạn mới quen để về thành phố. Trước khi đi Minh còn cho tôi một chiếc diều. Tôi cầm chiếc diều lấy làm thích thú mặc dù đem về thành phố nhà mình chẳng biết sẽ thả ở đâu.

Về đến nhà, thỉnh thoảng tôi lại viết thư về quê hỏi thăm Minh. Tôi hay kể cho Minh nghe chuyện phố phường, còn Minh lại bù đắp cho tôi những trống rỗng của tuổi thơ. Minh là người bạn mà tôi quen gần đây nhất. Tôi thật không ngờ ở cái nơi xa xôi ấy, tôi lại có được một tình bạn sâu sắc và thân thương đến vậy!

bạn hãy tách 99=9.11 sau đó chứng minh từng thợp

x chia hết cho 15 

x chia hết cho 12               => x là bcnn cuả 12,15

x là số nhỏ nhất 

còn bcnn của 12 và 15 bạn tu tìm nhé

Ta có: \(x⋮15;x⋮12\)và x là số nhỏ nhất \(\Rightarrow x\in BCNN\left(12;15\right)\)

Ta có :

12 = \(2^2.3\)

15 = 3.5

Bcnn(12; 15) = \(2^2.3.5=60\)

Vậy x = 60

Gọi số đó là a ( a thuộc N sao )

Có : a chia 15;22;25 có số dư lần lượt là 4;11;14

=> a+11 chia hết cho cả 15;22 và 25

=> a+11 là bội chung của 15;22;25

=> a+11 thuộc  1650;3300;4950;... => a thuộc 1639;3289;4939;.....

Mà a nhỏ nhất và a là số có 4 chữ số => a=1639

Vậy a=1639