Chứng minh rằng 2A+3 là một lũy thừa của 3 với
A=3+32+33+........+3100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,5mũ 36=(5mũ3)mũ12=125 mũ12
11^24=(11^2)12=121^12
vì 121<125 nên 5^36>11^24
gọi số phải tìm là a,b[giả sử alà STN nhỏ nhất,b là STN lớn nhất]
có:a;b:36;24;90 dư 12=>a;b+12 chia hết cho 36;24;90
=>a;b+12 thuộc BC[36;24;90]
36=2^2.3^2
24=2^3.3
90=2.3^2.5
=>BCNN[36;24;90]=2^3.3^2.5=360
B[360]={....;19800;20160;20520;.......;29520;29880;30240;....}
vì a;b trong khoảng 20000 đến 30000=>mà a +12 nhỏ nhất =>a+12=20160 , b lớn nhất => b+12=29880
=>a=20148 , =>b=29868
vậy số bé nhất là:20148 ; số lớn nhất là :29868
Có : (a+b) x (a-b) = a^2 + ab - ba - b^2 = a^2 - b^2
=> ĐPCM
A = 3 + 32 + 33 + ........ + 3100
3A = 32 + 33 + 34 + ....... + 3101
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ....... + 3101 ) - ( 3 + 32 + 33 + ........ + 3100 )
2A = 3101 - 3
=> 2A + 3 = 3101 - 3 + 3
Vậy 2A là một lũy thừa của 3
Có 3A = 3^2+3^3+....+3^101
2A=3A-A = (3^2+3^3+....+3^101) - (3+3^2+....+3^100)
= 3^101 - 3
=> 2A + 3 = 3^101 - 3 + 3 = 3^101 là 1 lũy thừa của 3
=> ĐPCM