Cho tam giác ABC có M là trung điểm của đoạn BC, phân giác ngoài góc A cắt BC ở D. Giả sử giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM với AB, AC lần lượt là E, F (khác A). Gọi N là trung điểm

của đoạn EF. Chứng minh hai véc-tơ MN và AD cùng phương.

Câu 1: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x-2³) với mọi x\(\in\)R. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

A. (1;3)

B. (-1;0)

C. (0;1)

D. (-2;0) 

Câu 2: Hàm số y=f(x) có đạo hàm y'=x²  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R. 

B. Hàm số nghịch biến trên (- \(\infty\);0) và đồng biến trên (0;+\(\infty\))

C. Hàm số đồng biến trên R

D.Hàm số đồng biến trên (- \(\infty\);0)    và nghịch biến trên (0;+\(\infty\))

Câu 3: Hàm số y=\(\sqrt{2018x-x^2}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây:

A. (1010;2018)

B. (2018;+ \(\infty\) )

C. (0;1009)

D. (1;2018)

Câu 4: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f'(x)=(1-x)² (x+1)³ (3-x). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-\(\infty\);1)

B. (- \(\infty\);-1)

C. (1;3)

D. (3;+\(\infty\) )

Câu 5: Cho hàm số y=x⁴ -2x² +2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-         ;0)                           \(\infty\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ ∞)\(\infty\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  (-  ∞ ;0)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+ ∞)

Câu 6: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. y=x³-3x²+2

B. y=x⁴+2x²+2

C. y=-x³+2x²-4x+1

D. y=-x³-2x²+5x-2

Câu 7: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x²+1  ∀x ∈ R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+ ∞)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  (- ∞;+ ∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞;0)

Câu 8: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (- ∞;+ ∞) ?

A. y=x⁴+3x²

B. y=3x³+3x-2

C. y=2x³-5x+1

D. y= x-2 phần x+1