Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước d đơn vị .CMR d chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SI
11 tháng 11 2017
Số hàng nhiều nhất là UCLN (300 ; 276 ; 252)
Ta có :
300 = 2^2.5.3^2
276 = 2^3.3.23
252 = 2^2.3^2.7
=> UCLN (300 ; 276 ; 252)
= 2^2.3 = 12
Vậy có thể xếp được nhiều nhất 12 hàng, vậy khi dfos mỗi hàng :
khối 6 : 300 : 12 = 25 ( HS )
khối 7 : 276 : 12 = 23 ( HS )
khối 8 : 252 : 12 = 21 ( HS )
11 tháng 11 2017
Theo bài ta có :
300 =22 * 3 * 52
276 =22 * 3 * 23
252 =22 * 32 * 7
=> ƯCLN(300;276;252) = 22 * 3 =12
Vậy có thể xếp được nhiều nhất 12 hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng ;
Khi đó số hàng ngang ở khối 6 là:
300 : 12 = 25 ( hàng )
Khi đó số hàng ngang ở khối 7 là:
276 : 12 = 23 ( hàng )
Khi đó số hàng ngang ở khối 8 là:
252 : 12 = 21 ( hàng )
Đáp số : Khối 6 : 25 hàng
Khối 7 : 23 hàng
Khối 8 : 21 hàng
NV
0
NP
8
BD
11 tháng 11 2017
Dấu hiệu chia hết cho 3 :
Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 10 :
Có chữ số tận cùng là 0
OM
11 tháng 11 2017
– Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.
- Dấu hiệu chia hết cho 10 : có chữ số tận cùng là 0
đúng thì k nha
11 tháng 11 2017
a x b = 125
Suy ra ; 125 chia hết cho a, b
125 = 5 x 25
Vậy nếu a = 5 thì b = 25
nếu b = 25 thì a = 5
NT
3
BD
11 tháng 11 2017
Số nguyên tố lớn hơn có dạng 3k+1 và 3k+2
Xét p có dạng 3k+1
=> ( p - 1 ) ( p + 4 ) = ( 3k+1 - 1 ) ( 3k+1 + 4 )
= 3k( 3k+5 )
Mà các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số nguyên tố lẻ
=> 3k+5 là số chẵn
=> 3k( 3k + 5 ) chia hết cho cả 3 và 2
=> 3k( 3k + 5 ) chia hết cho 6 kéo theo ( p-1 ) ( p+4) chia hết cho 6
Xét p có dạng 3k+2
=> ( p - 1 ) ( p + 4 ) = ( 3k + 2 - 1 ) ( 3k + 2 + 4 )
= ( 3k+1 ) ( 3k + 6 )
= ( 3k + 1 ) [ 3( k + 2 ) ]
Mà các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số nguyên tố lẻ
=> 3k+1 là số chẵn
=> ( 3k + 1 ) [ 3( k + 2 ) ] chia hết cho cả 2 và 3
=> ( 3k + 1 ) [ 3( k + 2 ) ] chia hết cho cả 6 kéo theo ( p - 1 ) ( p + 4 ) chia hết cho 6
Vậy với mọi p ta có ( p - 1 ) ( p + 4 ) chia hết cho 6 )
P/s : đây là dạng toán chứng minh đơn giản nhất của khối 6
19 tháng 11 2017
Số nguyên tố lớn hơn có dạng 3k+1 và 3k+2
Xét p có dạng 3k+1: ta có
=> ( p - 1 ) ( p + 4 ) = ( 3k+1 - 1 ) ( 3k+1 + 4 )
= 3k( 3k+5 )
Mà các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số nguyên tố lẻ
=> 3k+5 là số chẵn
=> 3k( 3k + 5 ) chia hết cho cả 3 và 2
=> 3k( 3k + 5 ) chia hết cho 6 kéo theo ( p-1 ) ( p+4) chia hết cho 6
Xét p có dạng 3k+2
=> ( p - 1 ) ( p + 4 ) = ( 3k + 2 - 1 ) ( 3k + 2 + 4 )
= ( 3k+1 ) ( 3k + 6 )
= ( 3k + 1 ) [ 3( k + 2 ) ]
Mà các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số nguyên tố lẻ
=> 3k+1 là số chẵn
=> ( 3k + 1 ) [ 3( k + 2 ) ] chia hết cho cả 2 và 3
=> ( 3k + 1 ) [ 3( k + 2 ) ] chia hết cho cả 6 kéo theo ( p - 1 ) ( p + 4 ) chia hết cho 6
Vậy với mọi p ta có ( p - 1 ) ( p + 4 ) chia hết cho 6
NV
1
9 tháng 11 2018
cách tim bội chung nho nhất của hai số
băng thuật toán ơ clis
TT
1
BD
11 tháng 11 2017
Vì A bằng tổng các lũy thừa của 4
=> A chia hết cho 4
Có A = ( 4 + 4^2 + 4^3 ) + ( 4^4 + 4^5 + 4^6 ) + ... + ( 4^2008 + 4^2009 + 4^2010 )
A = 4( 1 + 4 + 4^2 ) + 4^4( 1 + 4 + 4^2 ) + ... + 4^2008( 1 + 4 + 4^2 )
A = 4.21 + 4^4 . 21 + ... + 4^2008 . 21
A = 21( 4 + 4^4 + ... + 4^2008 )
=> A chia hết cho 21
=> A chia hết cho 3 , 7
Có A = ( 4 + 4^2 ) + ( 4^3 + 4^4 ) + ... + ( 4^2009 + 4^2010 )
A = 4( 1 + 4 ) + 4^3( 1 + 4 ) + ... + 4^2009( 1 + 4 )
A = 4 . 5 + 4^3 . 5 + ... + 4^2009 . 5
A = 5( 4 + 4^3 + ...+ 4^2009 )
=> A chia hết cho 5
Mà 420 = 3 . 4 . 5 . 7
=> A chia hết cho 420 ( vì A chia hết cho 3 , 4 , 5 , 7 )
Các số nguyên tố > 3 có dạng: 3k+1 hoặc 3k+2 ( \(k\inℕ\))
Có 3 số mà chỉ có 2 dạng nên tồn tại 2 số thuộc cùng 1 dạng, hiệu của chúng là d hoặc 2d chia hết cho 3,
do đó d chia hết cho 3. (1)
Mặt khác : d chia hết cho 2 (vì d là hiệu của 2 số lẻ) (2)
Từ (1) & (2) => d chia hết cho 6 (đpcm)