A = 111...1

B = 11111111

A = 1 . 111...1

Tương tự làm tiếp rồi tìm

Các số nguyên tố > 3 có dạng: 3k+1 hoặc 3k+2 ( \(k\inℕ\))

Có 3 số mà chỉ có 2 dạng nên tồn tại 2 số thuộc cùng 1 dạng, hiệu của chúng là d hoặc 2d chia hết cho 3,

do đó d chia hết cho 3. (1)

Mặt khác : d chia hết cho 2  (vì d là hiệu của 2 số lẻ) (2)

Từ (1) & (2) => d chia hết cho 6 (đpcm)

Bạn ơi đề bài có cho x , y thuộc tập hợp gì ko ? 

Số hàng nhiều nhất là UCLN (300 ; 276 ; 252)

Ta có :

300 = 2^2.5.3^2

276 = 2^3.3.23

252 = 2^2.3^2.7

=> UCLN (300 ; 276 ; 252)

= 2^2.3 = 12

Vậy có thể xếp được nhiều nhất 12 hàng, vậy khi dfos mỗi hàng :

khối 6 : 300 : 12 = 25 ( HS )

khối 7 : 276 : 12 = 23 ( HS )

khối 8 : 252 : 12 = 21 ( HS )

Theo bài ta có :

300 =2² * 3 * 5²

276 =2² * 3 * 23

252 =2² * 3² * 7

=> ƯCLN(300;276;252) = 2² * 3 =12

Vậy có thể xếp được nhiều nhất 12 hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng ;

                                            Khi đó số hàng ngang ở khối 6 là:

                                                        300 : 12 = 25 ( hàng )

                                            Khi đó số hàng ngang ở khối 7 là:

                                                        276 : 12 = 23 ( hàng )

                                            Khi đó số hàng ngang ở khối 8 là:

                                                        252 : 12 = 21 ( hàng )

                                                                     Đáp số : Khối 6 : 25 hàng

                                                                                   Khối 7 : 23 hàng

                                                                                   Khối 8 : 21 hàng

Dấu hiệu chia hết cho 3 :

Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3

Dấu hiệu chia hết cho 10 :

Có chữ số tận cùng là 0 

–      Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.

a x b = 125

Suy ra ; 125 chia hết cho a, b

125 = 5 x 25

Vậy nếu a = 5 thì b = 25

       nếu b = 25 thì a = 5 

Số nguyên tố lớn hơn có dạng 3k+1 và 3k+2 

Xét p có dạng 3k+1

=> ( p - 1 ) ( p + 4 ) = ( 3k+1 - 1 ) ( 3k+1 + 4 )

      =  3k( 3k+5 ) 

Mà các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số nguyên tố lẻ 

=> 3k+5 là số chẵn 

=> 3k( 3k + 5 ) chia hết cho cả 3 và 2

=> 3k( 3k + 5 ) chia hết cho 6 kéo theo ( p-1 ) ( p+4) chia hết cho 6

Xét p có dạng 3k+2

=> ( p - 1 ) ( p + 4 ) = ( 3k + 2 - 1 ) ( 3k + 2 + 4 )

      = ( 3k+1 ) ( 3k + 6 ) 

      = ( 3k + 1 ) [ 3( k + 2 ) ]

Mà các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số nguyên tố lẻ

=> 3k+1 là số chẵn 

=> ( 3k + 1 ) [ 3( k + 2 ) ] chia hết cho cả 2 và 3 

=> ( 3k + 1 ) [ 3( k + 2 ) ] chia hết cho cả 6 kéo theo ( p - 1 ) ( p + 4 ) chia hết cho 6

Vậy với mọi p ta có ( p - 1 ) ( p + 4 ) chia hết cho 6 )

P/s : đây là dạng toán chứng minh đơn giản nhất của khối 6 

Số nguyên tố lớn hơn có dạng 3k+1 và 3k+2 

Xét p có dạng 3k+1: ta có

=> ( p - 1 ) ( p + 4 ) = ( 3k+1 - 1 ) ( 3k+1 + 4 )

      =  3k( 3k+5 ) 

Mà các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số nguyên tố lẻ 

=> 3k+5 là số chẵn 

=> 3k( 3k + 5 ) chia hết cho cả 3 và 2

=> 3k( 3k + 5 ) chia hết cho 6 kéo theo ( p-1 ) ( p+4) chia hết cho 6

Xét p có dạng 3k+2

=> ( p - 1 ) ( p + 4 ) = ( 3k + 2 - 1 ) ( 3k + 2 + 4 )

      = ( 3k+1 ) ( 3k + 6 ) 

      = ( 3k + 1 ) [ 3( k + 2 ) ]

Mà các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số nguyên tố lẻ

=> 3k+1 là số chẵn 

=> ( 3k + 1 ) [ 3( k + 2 ) ] chia hết cho cả 2 và 3 

=> ( 3k + 1 ) [ 3( k + 2 ) ] chia hết cho cả 6 kéo theo ( p - 1 ) ( p + 4 ) chia hết cho 6

Vậy với mọi p ta có ( p - 1 ) ( p + 4 ) chia hết cho 6

ĐIỂM SAO ĐẶT CHỮ CÁI THƯỜNG